2022-2023学年北师大版八年级下学期期末考试数学综合复习试题

2022-2023学年北师大版八年级下学期期末考试数学综合复习试题 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下列用提公因式法因式分解正确的是（ ） A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c） D．x2y+5xy-y=y（x2+5x） 2. 下列各式中，是不等式的解集是（ ） A. B. C. D. . 3.如图，在中，是的角平分线,,垂足为E,,则边的长为( ) A. 4. 下列分式的化简，正确的是（ ） A. B. C. D. . 5．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上．已知∠A＝32°，∠B＝30°，则∠ACE的大小是（       ） A．63° B．58° C．54° D．56° 6.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（ 　　） A.24 B.36 C.40 D.48 7．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（　　） A．144° B．84° C．74° D．54° 8．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（　　） A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．无法确定 9．甲做180个机器零件比乙做240个机器零件所用的时间少h，已知两人每小时共做70个零件，求：甲、乙每小时各做多少个零件？若设甲每小时做x个零件，则下面所列方程正确的是（　　） A． += B． =+ C． += D． =+ 10．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，点D在边BC上，DE⊥AC于点E，BD=DE，AB=1，下列结论：①AD平分∠BAC；②DE垂直平分AC；③点E到AD，CD的距离不相等；④CD=，其中正确的有（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 二.填空题(每题3分，共18分) 11．已知a+b=3，ab=﹣4，则a2b+ab2的值为　 　． 12. 如图，DE为△ABC边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于点E，AC=5，BC=8，则△AEC的周长为__________. 13．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=________海里． 14.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是__________. 15．如图，将沿、翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为__________． 16．如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图． 第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片； 第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处； 第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为　 　． 三.解答题(共72分) 17.(6分）因式分解： (1)-a2-4b2+4ab. （2）． 18.（6分）解不等式组： ,并把解集表示在数轴上. 19.（6分）关于 ， 的方程组 若 ， 满足 ，求 的取值范围． 20．（6分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH． 21.(8分)如图，在由小正方形组成的的网格中，点，和四边形的顶点都在格点上． （1）画出与四边形关于直线对称的图形； （2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形； （3）把四边形绕点逆时针旋转180