精品解析：江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题

2023届高三全仿真模拟考试 数学试卷 一、单项选择题：本题共8题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题卡相应位置上. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数是纯虚数，则（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 3. 已知直线和圆，则“”是“直线l与圆C相切”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 正方形边长为，为中点，点在上，，则（ ） A. B. C. 5 D. 10 5. “锦里开芳宴，兰缸艳早年.”元宵节是中国非常重要的传统节日，某班级准备进行“元宵福气到”抽奖活动福袋中装有标号分别为1， 2， 3， 4， 5的五个相同小球，从袋中一次性摸出三个小球，若号码之和是3的倍数，则获奖.若有5名同学参与此次活动，则恰好3人获奖的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激凌的表面积为，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（ ） A B. C. D. 7. 已知，，且，则下列关系式恒成立的为（ ） A. B. C. D. 8. 英国化学家、物理学家享利·卡文迪许被称为第一个能测出地球质量的人，卡文迪许是从小孩玩的游戏（用一面镜子将太阳光反射到墙面上，我们只要轻轻晃动一下手中的镜子，墙上的光斑就会出现大幅度的移动，如图1）得到灵感，设计了卡文迪许扭秤实验来测量万有引力，由此计算出地球质量，他在扭秤两端分别固定一个质量相同的铅球，中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上，钢丝上有个小镜子，用激光照射镜子，激光反射到一个很远的地方，标记下此时激光所在的点，然后用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球（如图2），由于万有引力作用，根秤微微偏转，但激光所反射的点却移动了较大的距离，他用此计算出了万有引力公式中的常数G，从而计算出了地球的质量．在该实验中，光源位于刻度尺上点P处，从P出发的光线经过镜面（点M处）反射后，反射光线照射在刻度尺的点Q处，镜面绕M点顺时针旋转a角后，反射光线照射在刻度尺的点处，若△PMQ是正三角形．（如图3），则下列等式中成立的是（ ） A. B. C D. 二、多项选择题：本题共4题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，请把答案填写在答题卡相应位置上.全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分. 9. 2022年11月，国内猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油､鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如下图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小 B. 猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍 C. 去年11月鲜菜价格要比今年11月低 D. 这7种食品价格同比涨幅的平均值超过 10. 在正方体中，，则（ ） A. B. 与平面所成角为 C. 当点在平面内时， D. 当时，四棱锥的体积为定值 11. 已知是圆上任意一点，定点在轴上，线段垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，的轨迹可以是（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 12. 已知，，若与图像的公共点个数为，且这些公共点的横坐标从小到大依次为，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 13. 一组数据按照从小到大顺序排列为1，2，3，4，5，8，记这组数据的上四分位数（第75百分位数）为，则展开式中的常数项为______. 14. 若，则__________. 15. 某校组织羽毛球比赛，每场比赛采用五局三胜制（每局比赛没有平局，先胜三局者获胜并结束比赛），两人第一局获胜的概率均为，从第二局开始，每局获胜的概率受上局比赛结果的影响，若上局获胜，则该局获胜的概率为，若上局未获胜，则该局获胜的概率为，且一方第一局、第二局连胜的概率为.则__________；打完4场结束比赛的概率为__________. 16. 已知菱形ABCD的边长为1，，将沿AC翻折，当三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为______. 四、解答题：本题共6题，第17题10分，其余每小题12分，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 若数列的前项的和为，且， （1）求数列的通项公式； （2）求的值. 18. 如图，在