4月智算（讲义）-五年级下册数学人教版

日 期：4月1日 出 题 人：冯彩聘（大沥镇中心小学） 题 目：一个长是8dm，宽是6dm，高是11dm的长方体纸盒，最多能放多少个棱长为20cm的正方体木块？　　 答 案：60 解题思路： 该题单位不统一，可以把20cm换算成2dm。长方体纸盒里放的是正方体的木块，而不是液体，不能变形，要整体考虑。每行放的正方体的个数=长方体的长÷正方体的棱长，放的行数=长方体的宽÷正方体的棱长，放的层数=长方体的高÷正方体的棱长，所得的计算结果用去尾法取整数。最后用“每行放的正方体的个数×放的行数×放的层数=最多放的正方体的个数”，可得出答案。 解题技巧： 要把正方体的棱长分别与长方体的长、宽、高一一对应，进行分析。不能直接用长方体纸盒的体积除以正方体木块的体积。 日 期：4月2日 出 题 人：汤样好（大沥城区小学） 题 目： 在一个长15分米、宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？ 答 案： 30厘米＝3分米 （3×3×3）÷（15×12）+10 ＝27÷30+10 ＝0.15+10 ＝10.15（分米） 答：水箱中水深10.15分米。 解题思路：铁块的体积为3×3×3＝27立方分米，把它浸入水中后，它就占了27立方分米的空间。因此水上升的体积也就是27立方分米，用这个体积除以底面积（15×12） 就能得到水上升的高度，也就能知道现在水箱中水深的分米数。 解题技巧： 在一个长方体水箱中沉入一个正方体铁块，水箱中水的深度就是正方体的体积除以水箱的底面积再加上水箱中原有的水的深度。 日 期：4月3日 出 题 人：杨方芹（邵边小学） 题 目： 一个长方体底面是一个边长为20cm的正方形，高为40cm，如果把它的高增加5cm，它的表面会增加多少？ 答 案：20×5×4＝400（平方厘米） 解题思路：当这个正方体的高增加5厘米时，它的上下两个底面的面积没有增加，只有侧面面积增加了。4个面，每个面增加20×5＝100（平方厘米），总共增加4×100＝400（平方厘米） 解题技巧：做几何题，脑海中要浮现这个图形的画面，如果光靠“想”做不到，那么就动手画一画，确认增加的面积在哪里，在求出对应的面积。 日 期：4月4日 出 题 人：梁 凯 丹（六联小学） 题 目： 把一个正方体木块平均锯成2个长方体，已知每个长方体的表面积是120平方厘米,求原来正方体的表面积是多少？ 答 案： 方法一：120×2=240（平方厘米） 6+2=8（个） 240÷8=30（平方厘米） 30×6=180（平方厘米） 方法二：120÷4=30（平方厘米） 30×6=180（平方厘米） 答：原来正方体的表面积是180平方厘米。 解题思路： 方法一： 把一个正方体木块锯成2个长方体（如上图），则会增加了2个面的面积；每个长方体的表面积都是120平方厘米，2个长方体的表面积之和是：120×2=240（cm2），等于原来正方体的面积与新增加的2个面的面积之和；所以原来正方体一个面的面积是：240÷8=30（cm2）；原正方体的表面积是：30×6=180（cm2）。 方法一： 把一个正方体木块锯成2个长方体（如上图），则每个长方体的表面积相当于原正方体4个面的面积和，所以原来正方体一个面的面积是：120÷4=30（cm2）；原正方体的表面积是：30×6=180（cm2）。 日 期：4月5日 出 题 人：郭慧云（黄岐小学） 题 目： 小明要将长、宽都是15cm，高是5cm的长方体木块装入棱长是20cm的正方体纸箱中，最多能装几个？要怎样装？ 答 案： 20÷5＝4（个） 20－15＝5（cm） 5÷5＝1（个） 4＋1＋1＝6（个） 答：最多能装6个。先考虑沿“高”摆放，20÷5＝4（层），即可以放4个；再考虑沿“长”摆放，以木块5cm×15cm的侧面为底，可以放1个；最后考虑沿“宽”摆放，以木块5cm×15cm的侧面为底，还能放1个。 解题思路： “正方体纸箱的体积÷长方体木块的体积＝装的个数”的方法不符合本题的实际情况。 可以先考虑沿“高”摆放，20÷5＝4（层），即可以放4个；再考虑沿“长”摆放，以木块5cm×15cm的侧面为底，可以放1个；最后考虑沿“宽”摆放，以木块5cm×15cm的侧面为底，还能放1个。所以一共能放4＋1＋1＝6（个）。 日 期：4月6日 出 题 人：萧结云（黄岐第二小学） 题    目： 一个长方体，如果高减少3厘米就成了一个正方体，表面积比原