专题3.1 从算式到方程-【小升初衔接】2023年新初一数学小升初考点必杀40题（人教版）

专题3.1 从算式到方程 一、单选题 1．下列方程变形正确的是(    ) ． A．由3x=-5得 B．由3-x=-2得x=3+2 C．由得y=4 D．由4+x=6得x=6+4 2．若，有下列等式:①;②;③;④;⑤;⑥; ⑦.其中一定成立的有(    ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．已知关于x的方程2x﹣ax+9＝0的解是x＝3，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如果关于x的方程ax＝b无解，那么a、b满足的条件（    ） A．a＝0，b＝0 B．a≠0，b≠0 C．a≠0，b＝0 D．a＝0，b≠0 5．已知是关于的方程的解，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．3 6．下列方程中，是一元一次方程的是（    ）. A． B． C． D． 7．若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y=x2+y，则（－1）※k=4中k的值为（ ） A．－3 B．2 C．－1 D．3 8．下列方程：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．利用等式的基本性质，下列说法正确的是（    ） A．，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（    ） A．1 B．0 C． D．1或0 11．方程的解是（ ） A． B． C． D． 12．已知x＝3是关于x的方程x+2a＝1的解，则a的值是(　　) A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5 13．下列等式中是一元一次方程的是（  ） A． B． C． D． 14．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 15．下列方程的变形中，正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由于得 16．下列解方程的过程中，移项错误的是 A．方程 B．方程 C．方程 D．方程 17．如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是(  ) A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c 18．若关于 x 的方程 2mx﹣3=1 的解为 x=2，则 m 的值为（    ） A．1 B．﹣1 C．0.5 D．﹣0.5 19．下列变形中错误的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 20．下列方程中，有实数解的方程是（ ） A．x2+2=0 B．x3+2=0 C．x2+y2+2=0 D．+2=0 二、填空题 21．已知方程，用含y的代数式表示x为_________． 22．若x=1是关于x的方程mx-3m=2的解,则m的值为_______. 23．若（m+1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于_____． 24．若是关于x的方程的解，则__． 25．关于的一元一次方程的解，则的值是______________． 26．已知是关于x的一元一次方程，则___________． 27．王涵同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则a的值为________． 28．若关于x的方程是一元一次方程，则a= ____. 29．如果是关于的一元一次方程，则的值为____. 30．n阶幻方是由前n2个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线上所含的n个数字和都相等，小明也找了九个数字做成一个三阶幻方，如图所示是这个幻方的一部分，则a﹣b＝_____． 三、解答题 31．写出一个方程，使得它的解是5，这样的方程可以写多少个？ 32．根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用，预计每月再使用，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间？ （3）某校女生占全体学生数的，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 33．判断下列等式是不是一元一次方程 （1）；（2） （3）；（4） 34．利用等式的性质解下列方程并检验： （1）； （2）； （3）； （4）． 35．已知，利用等式的基本性质比较，的大小. 36．已知是关于x的一元一次方程． 求m的值； 若，求出y的值； 若数a满足，试化简：． 37．将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边，将不含未知数的常数项移到方程的右边： （1）6+x=10；（2）=4x；（3）7–6x=5–4x；（4）x−=−x+5 38．已知关于x的方程的解是4，求的值. 39．已知关于的代数式：，，且代数式． (1)若时，化简代数式； (2)若代数式是关于的一次多项式，求的值； (3)当是关于的一元一次方程时，求代数式的值． 40．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点．称这样的操作为点P的“m速移