专题4.4 对数函数-【初升高衔接】2023年新高一数学初升高考点必杀50题（人教A版2019）

专题4.4 对数函数 一、单选题 1．若，则 A． B． C． D． 2．若函数，则函数的定义域为 A． B． C． D． 3．已知函数，则函数的减区间是（    ） A． B． C． D． 4．函数f（x）＝的图象大致为（    ） A． B． C． D． 5．已知，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 7．设，，，则(　　) A． B． C． D． 8．已知的最大值为3，则（    ） A．9 B． C． D．7 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，，，，则（    ） A． B． C． D． 11．下列函数中，同时满足是奇函数，定义域和值域相同的函数是（    ） A． B． C． D． 12．函数y=lgx+的定义域为（    ） A．(2，+∞) B．(1，2] C．(0，2] D．(1，+∞) 13．已知函数，若所有点构成一个正方形区域，则（    ） A． B． C． D． 14．已知奇函数在上是增函数，若则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 15．已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．下列关于函数的单调性及奇偶性表述正确的是 A．该函数是减函数，并且是奇函数 B．该函数是增函数，并且是偶函数 C．该函数是减函数，并且是偶函数 D．该函数的单调性及奇偶性均无法确定. 17．已知函数且，则正实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 18．设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 19．已知函数与，若存在使得，则不可能为（    ） A． B． C． D． 20．已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 21．若，，则下列表达正确的是（　　） A． B． C． D． 22．下列四组函数中，f （x）与g（x）相等的是（　　） A．f （x）＝ln x2，g（x）＝2ln x B．f （x）＝x，g（x）＝（）2 C．f （x）＝x，g（x）＝ D．f （x）＝x，g（x）＝logaax（a>0且a≠1） 23．下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数有（    ） A． B． C． D． 24．已知a＝log23，b＝log0.20.3，则以下结论正确的是（ ） A．a＞1 B．b＞1 C．a＞b D．a+b＞2 25．已知f(x)为定义在R上的奇函数，当时，有，且当时，，下列命题正确的是（    ） A． B．函数在定义域上是周期为2的函数 C．直线与函数的图象有2个交点 D．函数的值域为 26．已知，则下列不等关系一定正确的是（    ） A． B． C． D． 27．已知，若，，则下述正确的是（    ） A． B． C． D． 28．若实数a，b，c满足，则（    ） A． B． C． D． 29．关于函数说法正确的是（    ） A．定义域为 B．图象关于轴对称 C．图象关于原点对称 D．在内单调递增 30．给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（    ） A．命题“”的否定是“．” B．若函数，则 C．“”是“函数在区间内有零点”的充要条件 D．函数（其中，且）的图象过定点 三、填空题 31．函数f（x）=+lg（2﹣x）的定义域为______ 32．已知函数，则________ 33．如图，点、在函数的图像上，点在函数的图像上，若为等边三角形，且直线轴，设点的坐标为，则___________. 34．设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则________ 35．函数的定义域是_____． 36．已知函数，则________． 37．已知是定义在上的奇函数，且当时，则方程的所有实根之和为________. 38．若函数在上为减函数，则的取值范围为________. 39．设，若当时有意义，则a的取值范围是_________ 40．函数的单调增区间是___________. 四、解答题 41．已知. （1）求的定义域; （2）判断的单调性. 42．已知. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并加以说明； （3）求的值. 43．利用图象判断下列函数的奇偶性： (1) (2) (3)； (4)； (5). 44．已知函数， （1）判断函数在上的单调性； （2）当时，比较与的大小； （3）若有零点，求实数m的范围． 45．已知函数． （1）若a＞1，求f（x）的定义域； （2）若f（x）＞0在上恒成立，求实数a的取值范围． 46．已知的定义域为． (1)求； (2)探究函数的单调性，并证明． 47．已知函数. （1）求； （2）求函数的定