专题4.1 指数-【初升高衔接】2023年新高一数学初升高考点必杀50题（人教A版2019）

专题4.1 指数 一、单选题 1．手机的价格不断降低，若每隔半年其价格降低，则现在价格为2560元的手机，两年后价格可降为（    ） A．1440元 B．900元 C．1040元 D．810元 2．已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（    ） A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0) 3．已知函数，则（    ） A． B． C． D．1 4．化简的值是（    ） A． B．－ C．± D．－ 5．设，将表示成分数指数幂的形式，其结果是（    ） A． B． C． D． 6．已知,将表示成分数指数幂,其结果是 A． B． C． D． 7．已知，则的值为（    ） A．2 B．－2 C． D． 8．若，则的结果是（    ） A． B． C． D． 9．银行贷款年还款，其中A是贷款额度，r是年利率，n是贷款年数.小李在某银行贷款100000元用于买房，年利率是5%，每年需归还23098元，则小李的贷款年数为（    ）（参考数据：，，） A．8 B．7 C．6 D．5 10．在下面四个等式运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知，那么等于（    ） A． B． C． D． 12．方程的解为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 13．设实数，则（    ）. A． B． C． D． 14．设，，，则（    ） A． B． C． D． 15．已知，，则写成负分数指数幂的形式为（    ） A． B． C． D． 16．下列各式计算正确的是(　　) A．(－1)0＝1 B． C． D．a6÷a2=a3 17．已知是偶函数，且当时，若，则（    ） A． B． C． D． 18．若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 19．已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（    ） A． B． C． D． 20．若实数x，y满足，则的值可以是（    ） A． B．1 C． D． 二、多选题 21．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 22．下列各式的值相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 23．下列判断正确的有（    ） A． B．（其中） C． D．（其中，） 24．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 25．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 26．[多选题]若（），则下列说法中正确的是（    ） A．当n为奇数时，x的n次方根为a B．当n为奇数时，a的n次方根为x C．当n为偶数时，x的n次方根为 D．当n为偶数时，a的n次方根为 27．已知，则下列选项中正确的有（     ） A． B． C． D． 28．已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，则下列说法正确的是（    ） A．为偶函数 B． C．为定值 D． 29．已知，则下列选项中正确的有（    ） A． B． C． D． 30．设函数，对于任意的，下列命题正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 31．碳14是一种著名的放射性物质，像铀235、锶90、碘131、铯137、镭226等也都是放射性物质.放射性物质是指那些能自然地向外辐射能量，发出射线的物质.在一个给定的单位时间内，放射性物质的质量会按某个衰减率衰减.一般是用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半衰期.若在连续两个半衰期里，放射性物质将衰减为原有物质的________. 32．计算________. 33．若，，则____. 34．计算： (1)()2＝____；　(2)()3＝___； (3)＝____;  (4)＝___； (5)＝_____  (6) ＝____； (7)＝____;  (8) ＝____. 35．________. 36．,则的最小值是________. 37．化简的结果是________． 38．设函数f（x）=ex+ae−x（a为常数）.若f（x）为奇函数，则f（x）=________ 39．已知，则_________. 40．若=1-2a，则a的取值范围是_____. 四、解答题 41．计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 42．（1）求值：； （2）已知，求的值． 43．化简 （1） （2） 44．已知a，b分别为x2－12x＋9＝0的两根，且a＜b，求的值. 45．求下列各式的值： （1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）. 46．计算： (1)； (2)已知，，求的值. 47．计算下列各式： (1)； (2) 48．已知，求下列各式的值． (1)； (2)； (3)． 49．化简下列各式(其中各字母均为正数)． （1