专题3.3 幂函数-【初升高衔接】2023年新高一数学初升高考点必杀50题（人教A版2019）

专题3.3 幂函数 一、单选题 1．下列命题中正确的是（    ） A．当时，函数的图象是一条直线 B．幂函数的图象不可能出现在第四象限 C．幂函数的图象都经过和 D．若幂函数的图象关于原点对称，则是定义域上的减函数 2．已知幂函数的图像关于轴对称，则等于（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．3 3．已知幂函数在内单调递增，则的值为（    ） A．3 B． C．3或 D．-2 4．已知幂函数在上是减函数，则的值为（    ） A．1或 B．1 C． D． 5．已知幂函数的图象不过原点，则的值为 A．0 B．-1 C．2 D．0或2 6．下列大小比较正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 8．下列四个函数中，在区间上是减函数的是 A． B． C． D． 9．已知则a，b，c的大小关系是（    ） A．a<b<c B．b<a<c C．c<a<b D．b<c<a 10．如果幂函数的图象经过点，那么的值是（    ） A． B． C． D． 11．若，则使幂函数为奇函数且在上单调递减的值的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．设，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 13．函数与在同一坐标系内的图象可能是（    ） A． B． C． D． 14．当时，幂函数为减函数，则实数m的值为（   ） A． B． C．或 D．以上都不正确 15．已知点在幂函数的图象上，设，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 16．下列函数中，在区间上为减函数的是 A． B． C． D． 17．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（-2）=0，则关于x的不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集是（　　） A． B． C． D． 18．已知函数，若函数的值域为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 19．幂函数，及直线，将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如图所示），那么幂函数的图像在第一象限中经过的“卦限”是（   ） A．Ⅳ和Ⅶ B．Ⅳ和Ⅷ C．Ⅲ和Ⅷ D．Ⅲ和Ⅶ 20．已知实数a，b，c满足，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．下列四个命题中不正确的是（    ） A． B．是定义域上的减函数 C．和表示同一个函数 D．幂函数的图象都过点（1，1） 22．下列关于幂函数描述正确的有（    ） A．幂函数的图象必定过定点和 B．幂函数的图象不可能过第四象限 C．当幂指数时，幂函数是奇函数 D．当幂指数时，幂函数是增函数 23．已知函数是幂函数，则m的值为（    ） A． B． C．1 D．3 24．下列函数f(x)中，满足对任意有的是（    ） A． B． C． D．f(x)=|x-1| 25．下列说法正确的是（    ）． A．命题“，有”的否定是“，使得” B．幂函数为偶函数 C．的单调减区间为 D．函数的图象与y轴的交点至多有1个 26．若函数是幂函数，则一定（    ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．在上单调递减 D．在上单调递增 27．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数有（    ） A． B． C． D． 28．幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（    ） A． B．函数在上单调递增 C．函数是偶函数 D．函数的图象关于原点对称 29．已知，，则（    ） A． B． C． D． 30．已知点在幂函数的图像上，则函数是（    ） A．奇函数 B．上的增函数 C．偶函数 D．上的减函数 三、填空题 31．函数的定义域为__________. 32．若幂函数的图像过点，则______. 33．函数恒过定点______． 34．已知函数在实数集上是奇函数，且当时，，则__________． 35．幂函数的单调增区间是___________ 36．幂函数在区间上是减函数，则__________. 37．已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则__________. 38．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么_____． 39．设f(x)是定义在R上周期为2的函数，当x∈(-1，1]时，，其中m∈R.若f()=f()，则m的值是___________. 40．已知，则________． 四、解答题 41．作出函数的图像. 42．已知幂函数为偶函数，． (1)求的解析式； (2)若对于恒成立，求k的取值范围. 43．已知幂函数的图像经过点()，函数为奇函数. (1)求幂函数的解析式及实数a的值； (2)判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用的数单调