专题3.1 函数的概念及其表示-【初升高衔接】2023年新高一数学初升高考点必杀50题（人教A版2019）

专题3.1 函数的概念及其表示 一、单选题 1．设函数，则的值为（    ） A．-2 B．2 C．1 D．-1 2．已知函数，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D． 3．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知，则 A．2 B．1 C．0 D． 6．已知定义在上的函数满足，则（    ） A． B． C． D． 7．若函数，则（    ） A．50 B．49 C． D． 8．下列函数中，值域是的是（　　） A． B．， C．， D． 9．若函数满足，则（    ） A．0 B．2 C．3 D． 10．函数的定义域为 ，那么其值域为 A． B． C． D． 11．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 12．给定函数，，.用表示，中的较小者，记为，则的最大值为（    ） A． B．1 C．0 D．2 13．函数y＝2x＋，则（    ） A．有最大值，无最小值 B．有最小值，无最大值 C．有最小值，最大值 D．既无最大值，也无最小值 14．与函数的图象相同的函数是 （ ） A． B． C． D． 15．定义在上的函数满足，且当时，，则(1)的值为（    ） A． B．2 C． D．1 16．若函数，则（    ） A．0 B．1 C．28 D．-5 17．已知函数满足且，，则（1）（2）（3）=（    ） A．0 B．1 C． D．5 18．设函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．已知函数的图像的图象如下，则（   ） A． B． C． D． 20．函数，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．下列各图中是函数图像的是（    ） A． B． C． D． 22．矩形的面积为，如果矩形的长为，宽为，对角线为，周长为，下列正确的（   ） A．（） B．（） C． （） D．（） 23．已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 24．下列选项中两个函数相等的有（    ） A． B． C． D． 25．设，则用表示不超过的最大整数，例如，.已知函数，则函数的值域中含有的元素可能是（    ） A． B． C． D． 26．已知函数，则表达正确的是（    ） A．函数的单调递减区间为， B．为函数的单调递增区间 C．函数有最小值，无最大值 D．函数满足 27．下列的函数与表示的是同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 28．下列选项中正确的有（    ） A．与是同一函数 B．与表示同一函数 C．函数的图象与直线的交点最多有1个 D．若，则 29．，表示不超过的最大整数.十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．则下列命题中正确的是（    ） A．， B．， C．， D．函数的值域为 30．若函数，则（    ） A．对任意x∈R，都有f（-x）=f(x) B．对任意x∈R，都有f[f(x)]=1 C．对任意x1∈R，都存在x2∈Q有 D．对于给定非零常数a，对任意x∈R，都有f（x+a）=f(x) 三、填空题 31．已知函数，则_________． 32．函数的值域为__________ 33．已知函数的定义域为， 则函数的定义域为_____ 34．设函数f(x)=，若f(2)=3，则实数a的值为____ . 35．已知四边形为边长为1的正方形，轴，某一直线与正方形 相交，将正方形分为两个部分，其中包含了顶点部分的面积记为，则将表示为的函数，其解析式为 ______________ . 36．设，表示不大于的最大整数，如，则使成立的的取值范围________________． 37．若函数的值域为则实数的取值范围是________. 38．有下列命题： ①函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于轴对称； ②若函数f（x）＝，则，都有； ③若函数f（x）＝loga|x|在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）>f（a＋1）； ④若函数(x∈)，则函数f(x)的最小值为-2. 其中真命题的序号是 39．函数的定义域为，值域为，给出下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥，其中一定成立的结论的序号是___________. 40．已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________ 四、解答题 41．已知，. (1)求的定义域； (2)求的值； (3)求的值. 42．画出函数y=∣x∣的图像. 43．求下列函数的定义域： （1）； （2）. 44．（1）已知，求的解析式； （2）已知，求的解析式． 45