专题2.4 第二章：一元二次函数、方程和不等式综合-【初升高衔接】2023年新高一数学初升高考点必杀50题（人教A版2019）

专题2.4 第二章：一元二次函数、方程和不等式综合 一、单选题 1．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．如果a>0，b>c>0，则下列不等式中不正确的是（    ） A．－a＋b>－a＋c B．ab－ac>0 C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．“”是“”的条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 6．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．设，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．若－4<x<1，则（    ） A．有最小值1 B．有最大值1 C．有最小值－1 D．有最大值－1 10．若，则下列不等式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 11．设p：0＜x＜1，q：（x﹣a）[x﹣（a+2）]≤0，若p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（    ） A．[﹣1，0] B．（﹣1，0） C．（﹣∞，0]∪[1+∞，） D．（﹣∞，﹣1）∪（0+∞，） 12．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 13．下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（    ） A．矩形的两条对角线垂直 B．对任意a，b，都有a2 + b2 ≥ 2（a﹣b﹣1） C．x， |x| + x = 0 D．至少有一个x，使得x2 ≤ 2成立 14．若正实数，满足，则的最小值是（    ） A．48 B．56 C．64 D．72 15．关于x的不等式的解集是（    ） A．) B． C． D． 16．下列结论正确的是（    ） A．当时，的最小值为 B．当时， C．当时无最大值 D．当且时， 17．若a，b都是正数，则的最小值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 18．若不等式恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 19．已知关于x的不等式的解集为或，则下列结论正确的是（　　） A．a<0 B． C． D．的解集是 20．如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（  ） A．如果,那么 B．如果,那么 C．对任意正实数和，有， 当且仅当时等号成立 D．对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立 二、多选题 21．下列结论成立的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 22．已知，，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 23．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 24．已知正实数a，b满足a＋b＝2，下列式子中，最小值为2的有（    ） A．2ab B．a2＋b2 C．＋ D． 25．已知方程的解集为，方程的解集为，，则（    ） A． B． C． D． 26．已知函数（），则该函数的（    ）． A．最小值为3 B．最大值为3 C．没有最小值 D．最大值为 27．设正实数、满足，则下列说法中正确的是（    ） A． B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最小值为 28．已知，则（    ） A． B． C． D． 29．已知函数，则（    ） A．函数有两个不同的零点 B．函数在上单调递增 C．当时，若在上的最大值为8，则 D．当时，若在上的最大值为8，则 30．若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是（    ） A．当时，， B． C．当时， D．当时， 三、填空题 31．给出下列命题：①若，则；②若，则a+b；③若，则；④若，则；⑤若，则；其中正确的命题有________.(将正确的序号填在此处) 32．如图建造一个容积为16，深为2，宽为2的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元/，池壁的造价为80元/，则水池的总造价为___________元. 33．若关于的不等式的解为非空集合，则实数的取值范围为_______. 34．下列结论中①函数有最大值②函数有最大值③若，则正确的序号是_____________. 35．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）.若该公司在两地共销售辆，则能获得的最大利润为________万元. 36．不等式的解集为（用区间表示）_________