专题2.1 等式性质与不等式性质-【初升高衔接】2023年新高一数学初升高考点必杀50题（人教A版2019）

专题2.1 等式性质与不等式性质 一、单选题 1．已知.下列不等式恒成立的是 A． B． C． D． 2．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．已知，，那么下列命题正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知c＞1，且x＝－，y＝－，则x，y之间的大小关系是（    ） A．x＞y B．x＝y C．x＜y D．x，y的关系随c而定 6．设，则下列命题是真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 7．下列命题中真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 8．如果，那么下列不等式错误的是（    ） A． B． C． D． 9．设，在下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若，则下列结论中不恒成立的是（    ） A． B． C． D． 11．下列命题中，正确的是（    ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 12．若的三边，，的倒数成等差数列，则 A． B． C． D．无法确定 13．若a，b是任意实数，且，则（    ） A． B． C． D． 14．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元､70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（    ） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 15．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 16．若，，则（    ） A． B． C． D． 17．下列命题中，是真命题的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 18．已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 19．某位同学经常会和爸爸妈妈一起去加油，经过观察他发现了一个有趣的现象：爸爸和妈妈的加油习惯是不同的.爸爸每次加油都说：“师傅，给我加250元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”.这位同学若有所思，如果爸爸､妈妈都加油两次，两次的加油价格不同，妈妈每次加满油箱；爸爸每次加250元的油，我们规定谁的平均单价低谁就合算，那么请问爸爸､妈妈谁更合算呢？（    ） A．妈妈 B．爸爸 C．一样 D．不确定 20．若关于x的不等式的解集是，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．已知，，则下列说法正确的是（    ） A．的取值范围为 B．的取值范围为 C．的取值范围为 D．的取值范围为 22．若，那么下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 23．已知x＞y＞z，x＋y＋z＝0，则下列不等式不成立的是（    ） A．xy＞yz B．xy＞xz C．xz＞yz D．x|y|＞|y|z 24．设，，则下列结论正确的是(    ) A． B． C． D． 25．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 26．若为实数，则下列命题正确的是（    ） A．若则 B．若，则 C．若则 D．若，则 27．已知，那么下列命题中不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，且，则 D．若，且，则 28．下列命题是真命题的是（    ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，则 29．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 30．设为非零实数，且，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 三、填空题 31．一个盒子中红、白、黑三种球分别为个、个、个，黑球个数至少是白球个数的一半，至多是红球个数的，白球与黑球的个数之和至少为，则用不等式（组）将题中的不等关系表示为________． 32．已知0＜a＜1，则a，，a2的大小关系是________． 33．“”是“”的________条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一项填空.） 34．_______（用不等号“＜”或“＞”填空）． 35．比较大小：____．（用，或填空） 36．下列命题：①；②，；③；④，其中正确的命题个数是__. 37．设实数a，c满足：，，若，则m的取值范围为__________ 38．一般情况下，不成立，但也有数可以使它成立，如．使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为______． 39．已知二次函数，，，，则的取值范围为________. 40．已知x，y∈R，且1≤x2＋y2≤2，z＝x2＋xy＋y2，则z的取值范围是________． 四、解答题 41．如图是在北京召开