第一章勾股定理 单元测试 2022-2023学年八年级上册数学北师大版

第一章勾股定理（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．王老师给出了下列三条线段的长度，其中能首尾相接构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．      C．6，8，9 D．5，12，13 2．已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（    ） A．1 B． C．19 D． 3．如图，数轴上点对应的数是，点对应的数是，，垂足为，且BC=1，以A为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（     ） A． B． C． D． 4．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三边为边作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI，AI交CF于点J．三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形BGFJ的面积为S1，四边形CHIJ的面积为S2，若S1﹣S2＝12，S△ABC＝4，则正方形BCFG的面积为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 5．如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m，如果梯子的顶端下滑了2m，那么梯子底部在水平方向滑动了（ ） A．2m B．2.5m C．3m D．3.5m 6．如图，一轮船以12海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，一小时后另一轮船以7海里/时的速度从港口出发向东南方向航行，又过了一个小时后，两船的距离为（    ） A．海里 B．24海里 C．25海里 D．海里 7．如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(　　) A．13cm B．2cm C． cm D．2cm 8．如图，边长为2的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是（　　） A．6 B． C．4 D．2+2 9．下列四组线段中．可以构成直角三角形的是（     ） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，3，3 10．在△ABC中，已知AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为（     ） A．14 B．9 C．9或5 D．4或14 11．如图，为半径，点为中点，为上一点，且，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 12．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（    ） A．12米 B．10米 C．8米 D．6米 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，现分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AB、BC于点D、E，则CE的长为_____． 14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为，点A、B、C均在格点上，线段与竖直网格线相交于点D，则线段的长为_____________． 15．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯顶部C处有一滴蜂蜜离杯顶B点的曲线长度为，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯底点A处，则蚂蚁从外壁A处到C处的最短距离为__________．（杯壁厚度不计） 16．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰CD的中点，EA⊥AB，AB=4cm，BE=5cm，那么梯形ABCD的面积等于__________． 17．观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=_____．（提示：5=，13=，…） 18．如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4 000米处，经过了20秒，飞机距离小明头顶5 000米，则飞机飞行的速度是________米/秒． 19．在中，为边上的高，，的面积为12，边的长为_______． 20．如图，在△ABC中，∠C=90°，c=2，则______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．某学校内有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB=25米，BC=17米，AC=26米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为80元，则学校修建这个花园需要投资多少元? 22．如图，缉毒警方在基地B处获知有贩毒者分别在P岛和M岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60°方向以每小时40海里的速度前进，乙艇沿南偏东30°方向以每小时30海里的速度前进，半小时后甲艇到达M岛，乙艇到达P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少？ 23．如图，在中，， ，垂足为，，．求的长． 24．如