江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

扬州市邗江一中月考 202305 一、单选题： 1、已知直线1方向向量a=110),平面a的一个法向量为n=(11-√6)，则直线1与平面a所成的角为() A.120° B.60 C.30° D.150 2、20被9除所得的余数为() A.1 B.3 C.5 D.7 函数y= *(x-2) 的图象大致是() X-1 3 3 2 2 D 2-10 -2-10 -2-10 -1 -2 2 -2 4、草木葱茏，绿树成荫，鸟语花香，空气清新是我们梦寐以求的家园.为了改善生活环境，今年3月份某学校开展了 植树活动，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程y=0.66×+55.2后，由于某种原因其中一个数 据被损坏（表格中？？处数据），请你推断出该数据的值( ) 植树棵数×（单位：棵） 10 20 30 40 50 花费时间y(单位：分钟) 62 68 75 89 A.81 B.81.7 C.81.6 D.82 5、函数f(x)=x3-3ax2+bx-2a在×=2时有极值0，那么a+b的值为() A.14 B.40 C.48 D.14或40 6、某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知 道正确答案时猜对的概率为0.25，那么他答对题目的概率为() A.0.625 B.0.75 C.0.5 D.0 7、用五种不同颜色（颜色可以不全用完）给三棱柱ABC-DEF的六个顶点涂色，要求每个 点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色种数有(） A.840 B.1200 C.1800 D.1920 8、已知aha=be,b>0,则京的最大值为（） A.e2 B. 1 2e c. e 二、多选题 9、下列说法中正确的有() 试卷第1页，共4页 sin 4 4 B.己知函数f()在R上可导，且f')=1,则im fL+2△x)-f四=2. AX-+0 △X C.一质点的运动方程为S=t2，则该质点在t=2时的瞬时速度是4. D.已知函数f(X)=COs×,则函数y=f(x)的图象关于原点对称 10、从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有() A.如果4人全部为男生，那么有30种不同的选法 B.如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法 C,如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法 D.如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有140种不同的选法 11、已知正方体ABCD-AB,C,D,的边长为2，M为CC的中点，P为侧面BCC,B上的动点，且满足AM1I平面ABP, 则下列结论正确的是() A.AM⊥B,M B.cD,11平面ABPC.AM与AB所成角的余弦值为号 D.动点P的轨迹长为213 3 12、下列说法正确的是() A.若随机变量5~N(0,1),(x)=P(5≤x),其中×>0，则P(月>)=2-p(X) B.若事件A与B互斥，且0<P(B)<1,则P(A)1-PB P(A) C.若事件B发生，则事件A一定发生，且0<P(A)<1,0<P(B)<1则P(AB)=P(A) D.甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3 个白球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为 0 三、填空题 13、已知随机变量X~N(2,02),P(X≥0)=0.84，则P(X>4)= 14、已知点A(-11-1),平面a经过原点O,且垂直于向量=(1-11)，则点A到平面a的距离为 15、若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数“十全十美数”，如208,136都是“十全十美数”，现从所有三 位数中任取一个数，则这个数恰为十全十美数”的概率是 16、对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，定义：设f"(x)是函数f(x)的导数y=f'(x)的导数，若方 程f"(x)=0有实数解×，则称点(X,千(X)为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐 点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数 试卷第2页，共4页 f()-号x-2+3x+ 二，则它的对称中心为 ；并计算 3 1 2021 2022/+1 2022 2022 2022 四、解答题： 17、已知(+3x2” 的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992. (1)求展开式中的有理项： (2)求展开式中系数最大的项， 18、如图，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,EB/PA,AB=PA=4,EB=2,F为PD的中 点 (1)求证：BD/平面PEC: (2