专题训练五　平面直角坐标系中点的坐标规律的探究2022-2023学年人教版七年级数学下册

专题训练五　平面直角坐标系中点的坐标规律的探究 【例】(牡丹江中考改编)如图，在平面直角坐标系中，A(－1，1)，B(－1，－2)，C(3，－2)，D(3，1)，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2023秒瓢虫在什么位置( ) A．(3，1) B．(－1，－2) C．(－1，1) D．(3，－2) 【对应训练】 1．[2022重庆期末]如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按“向上、向右、向下、向下、向右、向上……”的方向依次运动,每次运动1个单位长度,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(1,-1),…,那么点A23的坐标是( ) A.(7,-1) B.(8,1) C.(7,1) D.(8,-1) 　　 　　 第1题图　 第2题图 第3题图 2．如图，在平面直角坐标系中，从点P1(－1，0)，P2(－1，－1)，P3(1，－1)，P4(1，1)，P5(－2，1)，P6(－2，－2)……依次扩展下去，则P2023的坐标为( ) A．(－503，503) B．(504，504) C．(506，－506) D．(－505，－505) 3．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如(1，0)→(2，0)→(2，1)→(1，1)→(1，2)→(2，2)…根据这个规律，则第2023个点的横坐标为( ) A．44 B．45 C．46 D．47 4．如图，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A(－1，2)，将长方形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为( ) A．(5，2) B．(6，0) C．(8，0) D．(8，1) 　 第4题图　 第5题图 5．[2022秦皇岛期末]如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第一次从原点O运动到点P1(1,1),第二次运动到点P2(2,0),第三次运动到P3(3,-2),…,按这样的运动规律,第2 022次运动后,动点P2 022的坐标是 (　　) A.(2 022,1) B.(2 022,2) C.(2 022,-2) D.(2 022,0) 6．[2022重庆九龙坡区期中]如图,在平面直角坐标系中有点A0(1,0),点A第一次向左跳动至A1(-1,1),第二次向右跳动至A2(2,1),第三次向左跳动至A3(-2,2),第四次向右跳动至A4(3,2),…,依照此规律跳动下去,点A第2 022次跳动至点A2 022的坐标为(　　) A.(1 012,1 011) B.(1 012,1 009) C.(-1 012,1 011) D.(2 020,2 021) 　 第6题图　 第7题图 7．如图，动点P从(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2023次碰到长方形的边时，点P的坐标为____________． 8．[2021潍坊中考]在平面直角坐标系中,点A1从原点O出发,沿如图所示的方向运动,到达位置的坐标依次为A2(1,0),A3(1,1),A4(-1,1),A5(-1,-1),A6(2,-1),A7(2,2),….若到达终点An(506,-505),则n的值为　　　　.  　 第8题图　 第9题图 9．如图，在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(3，3)，A2(5，3)，A3(7，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0). (1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是__________，B4的坐标是__________； (2)若按(1)找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测An的坐标是________________，Bn的坐标是__________________． 参考答案 【例】(牡丹江中考改编)如图，在平面直角坐标系中，A(－1