第8章 二元一次方程组专题训练——二元一次方程的实际应用 2022—2023学年人教版数学七年级下册

专题训练八　二元一次方程的实际应用 【例】(2022·海南)我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价． 【对应训练】 1．(上高县期末)有大、小两种圆珠笔，3支大圆珠笔和2支小圆珠笔的售价是14元，2支大圆珠笔和3支小圆珠笔的售价是11元．设大圆珠笔为x元/支，小圆珠笔为y元/支，根据题意，列方程组正确的是 (　　) A. B. C. D. 2．(2022·泰安)泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元．求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格． 3．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答． 4．某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图，如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积． 5．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时？物资局仓库离水库有多远？ 6．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元． (1)求每吨水的政府补贴优惠价m和市场价n分别是多少元？ (2)小明家5月份交水费70元，则5月份他家用了多少吨水？ 7．小明爸爸骑着摩托车带着小明以每小时60千米的速度在公路上匀速行驶，如图是小明在上午8：00和10：00看的路边的里程碑的里程情况． 请根据图中信息，求出小明在8：00时看到的里程碑上的数． 8．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示， 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 9 8 1062 (1)在这三次购物中，第________次购物打了折扣； (2)求出商品A，B的标价； (3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 9．(长沙中考)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元，1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元． (1)求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？ (2)除1，2号线外，长沙市规划还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？ 10．暑假即将结束，某超市为抓住商机，计划购进甲、乙两种书包，已知甲、乙两种书包的进价分别为30元/件、70元/件，售价分别为50元/件、100元/件． (1)已知超市购进甲、乙两种书包共50件需要2 300元，则该超市购进甲、乙两种书包各多少件？ (2)该超市又新购进一批文具盒，每个按进价的1.5倍进行销售，开学当天为了促销，将售价提高了5元再标价，打出“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每个文具盒的利润是进价的，则该文具盒的进价是多少？ 11．[2022鹤壁淇滨区期末]有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,甲工程队每天整治8米,乙工程队每天整治12米,共用时20天,求甲、乙两工程队分别整治河道多少米. (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下: 小明同学:设甲工程队整治河道x米,乙工程队整治河道y米. 根据题意,得 小华同学:设m表示　　　　,n表示　　　　.  根据题意,得 请你补全小明、小华两位同学的解题思路. (2)请从(1)中任选一个解题思路写出完整的解答过程. 12．(戈阳县期末)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一