2023年中考数学复习 课件 与中点有关问题微专题

微专题 与中点有关的问题 微专题　与中点有关的问题 学习目标： 1.学习如何添加适当的辅助线，巧妙利用中点相关知识解决相关问题。 2.聚焦中点专题训练，培养几何逻辑推理能力和数学建模思想。 微专题　与中点有关的问题 1.如图点M是线段AB的中点，你有什么结论？ AM=BM DE//BC DE=BC ADE∽ABC AD=BD （等底同高） 课前导入： 2.如果中点是在三角形的边上，你有什么结论？ 3.如果在三角形中已知两边的中点，你有什么结论？ 微专题　与中点有关的问题 微专题　与中点有关的问题 总结归纳1： A 微专题　与中点有关的问题 总结归纳2： B 微专题　与中点有关的问题 4. 如图,BE是△ABC的中线,点F在BE 上,延长AF交BC于点D.若BF=3FE,则的值为( ) A. B.1 C. D. C 微专题　与中点有关的问题 总结归纳3： 微专题　与中点有关的问题 总结归纳4： 总结归纳4： (2).如图②，若E是BF的中点，求证：AF·CD＝AC·BD． ① ② 微专题　与中点有关的问题 课堂小结 当题目中出现中点时你会如何添加辅助线，构造有关中点的哪些基本图形呢？ 微专题　与中点有关的问题 eq \f(12,5) 模型一　遇等腰三角形底边中点eq \o(――→,\s\up17(构造))三线合一 已知 图形 结论 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点． ①BD＝CD； ②∠BAD＝∠CAD； ③AD⊥BC． 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝eq \f(1,2)BC，连接EF.若AB＝10，则EF的长是(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 模型二　遇直角三角形斜边中点eq \o(――→,\s\up17(构造))斜边上的中线 已知 图形 结论 如图，在Rt△ABC中，斜边AB的中点为D，连接CD. CD＝AD＝BD＝eq \f(1,2)AB. 3．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，若AC＝6，则OD的长为(　　) A．2 B．3 C．3.5 D．4 模型三　构造中位线(三角形中遇到中点，构造三角形的中位线) 已知 图形 结论 如图，AB，AC的中点分别为D，E，连接DE. DE∥BC，DE＝eq \f(1,2)BC． 如图，AB的中点为D，过点D作DE∥BC． E为AC的中点，DE＝eq \f(1,2)BC． 5．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D为BC的中点，若AD＝2，则BD＝ 　 ． eq \r(13) 模型五　三角形中点eq \o(――→,\s\up17(构造))全等三角形(倍长中线) 已知 图形 结论 如图，在△ABC中，AD是中线，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接BE. △ACD≌△EBD 如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AB上一点，延长ED到点F，使得DF＝ED，连接CF. △BDE≌△CDF 6.在△ABC中，D是BC上一点，连接AD，E是AD上一点，连接BE并延长交边AC于点F. (1).如图①，若AD是△ABC的中线，且AF＝EF，求证：AC＝BE； $