精品解析：河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题

高三文科数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：高考范围. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C 第三象限 D. 第四象限 3. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知向量，的夹角为，，，则（ ） A. B. C. 7 D. 19 5. 已知为第四象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 等比数列中，，则数列的前6项和为（ ） A. 21 B. C. 11 D. 7. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A. 432 B. 216 C. 144 D. 72 8. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 最小值是 B. 的最小正周期为 C. 在区间上单调递增 D. 将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象 9. 在正方体中，为正方形ABCD的中心，则直线与直线所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知椭圆，，分别是的左顶点和上顶点，是的左焦点，若，则的离心率为（ ） A. B. C D. 12. 若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 请写出渐近线方程为的一个双曲线方程____________. 14. 已知函数的图象在点处的切线与直线互相垂直，则实数________． 15. 在圆内随机地取一点，则该点坐标满足的概率为________． 16. 已知数列满足，（），若，数列的前项和为，则________． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 为应对中国人口老龄化问题，各地积极调研出台三孩配套政策.某地为了调研生育意愿是否与家庭收入有关，对不同收入的二孩家庭进行调研.某调查小组共调研了20个家庭，记录了他们的家庭年可支配收入以及生育三孩的意愿，若将年可支配收入不低于20万划归为富裕家庭，20万以下为非富裕家庭，调研结果如下表. 家庭年可支配收入（万元） 12 16 22 30 10 8 8 19 20 8 是否愿意生三孩 否 是 否 否 否 否 是 否 是 否 家庭年可支配收入（万元） 32 28 48 24 19 29 50 18 18 60 否愿意生三孩 否 是 否 是 否 是 否 否 否 （1）根据上述数据，请完成下面列联表，并判断能否有90%的把握认为生育三孩与家庭是否富裕有关？ 富裕家庭 非富裕家庭 总数 愿意生三孩 不愿意生三孩 总数 20 （2）相关权威部门的数据表明年可支配收入在20万元以上（含20万元）的家庭约占全部家庭的，若以该调查组的调研数据为依据制定相关政策，你认为是否合理？请说明理由. 附：，. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18. 如图1所示，在长方形中，，是的中点，将沿折起，使得，如图2所示，在图2中． （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离． 19. 在①；②；③（其中为的面积）三个条件中任选一个补充在下面问题中，并作答． 在中，角，，边分别为，，，且________． （1）求角的大小； （2）若为锐角三角形且，求的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分． 20. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：上一点到焦点F的距离