第8章二元一次方程组 期末综合复习训练题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列方程组是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是方程的解，那么常数m的值是（    ） A．3 B． C．5 D． 3．在解方程组的过程中，将②代入①可得（    ） A． B． C． D． 4．为了丰富学生的课余生活，某校开展了丰富多彩的体育活动．某班家长委员会为学生购买跳绳30元/根和45元/根的两种跳绳，购买跳绳共花费450元钱，两种跳绳都买的话，共有（　　）种购买方案． A．6 B．5 C．4 D．3 5．若关于的二元一次方程组的解也是的解，则的算术平方根为（    ） A． B． C． D．由于不知道的值，所以无法求出 6．如图，用7块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖面积是（    ） A． B． C． D． 7．已知，那么与的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．某班组织去看演出，甲种票每张26元，乙种票每张20元，如果38名同学购票恰好用去952元，甲乙两种票各买多少张？如果设甲种票买了张，乙种票买了张，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．把方程改写成用含的式子表示的形式，则______. 10．已知的解是，则的解为____． 11．对x，y定义一种新运算“※”，规定：（其中m，n均为非零常数），若，．则的值是______． 12．已知方程组的解中与的绝对值相等，则的值为___________． 13．的两边与的两边互相平行，且比的倍少，则的度数为________ ． 14．《算法统宗》是我国古代的重要的数学著作，几名学生要凑钱购买1本书．若每人出9元，则多了5元；若每人出8元，则少了2元．问学生人数和该书单价各是多少？设学生有x人，书的单价为y元，则可列方程组为 _____． 15．一个长方形的长减少厘米，宽增加厘米，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等，求这个长方形的面积是______平方厘米． 16．如图，把两个形状和大小都一样的小长方形边框（厚度忽略不计）摆成形，已知，，则一个小长方形面积为______． 三、解答题 17．解下方程组 (1) (2) 18．已知关于、的二元一次方程组的解满足，求的值．（请用种方法解决问题） 19．李大叔去年承包了亩地种植甲、乙两种蔬菜，共需成本元，其中甲种蔬菜每亩成本元，乙种蔬菜每亩成本元， (1)李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ (2)甲种蔬菜每亩收入元，乙种蔬菜每亩收入元，去年一共获利多少？ 20．阅读理解，并根据所得规律答题解二元一次方程组的基本方法有“代入法”、“加减法”两种消元策略，有一种方程组，不是二元一次方程组，但结构类似，如，我们分析，，可以采用“换元法”来解：设，，原方程组转化为，解得，∴，，由倒数定义得，原方程组的解为． (1)直接写出满足方程的一个解______； (2)解方程组． 21．［阅读理解］： 在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简． （1）解方程组 解：（1）把②代入①得： 得 把代入②得： 所以方程组的解为 （2）已知，求的值． 解：（2）①+②得： ③ 得： (1)［类比迁移］：直接写出方程组的解______． (2)若，求的值． (3)［应用拓展］：打折前，买36件A商品，12件B商品用了960元．打折后，买45件A商品，15件B商品用了1100元，比不打折少花了多少钱？ 参考答案 1．解：A、有3个未知数，不是二元一次方程组，故A不符合题意； B、有2个未知数，但是最高次数是2，不是二元一次方程组，故B不符合题意； C、有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组，故C符合题意； D、有两个未知数，第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故D不符合题意； 故选：C 2．解：∵是方程的解， ∴， ∴， 故选C． 3．解：将②代入①可得：； 故选B． 4．解：设购买30元/根的跳绳x根，45元/根的跳绳y根，依题意有： ，即， ∵x，y均为正整数， ∴或或或， 共有4种购买方案． 故选：C． 5．解：， 得，，解得，， 把代入得，， ∴原方程组的解为， ∵二元一次方程组的解也是的解， ∴，解得，，即， ∴的算术平方根是， 故选：． 6．解:设每个小长方形地砖的长为，宽为，由题意可得 ， 解之得， 所以每个长方形地砖的面积是． 故选B． 7．解：， 得：， ∴； 得：， ∴； 故选C． 8．解:设甲种票买了张，乙种票买了张， 由题意得，． 故选：C． 9．解：将移项得 ， 故答案为：． 10．解：∵的解是， ∴，