第5章相交线与平行线 期末综合复习训练题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．相等的两个角是同位角 B．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离 D．过一点作已知直线的平行线，有且只有一条 2．如图，直线，相交于点O，，垂足为O，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，将沿方向平移得到，若，，，则图中阴影部分面积为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 5．如图，已知直线，直角三角形顶点C在直线b上，且，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，下列条件中，能判断，的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③与互余的角有2个；④．其中正确结论有（    ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图， （1）当直线、被直线所截时，的内错角是________； （2）的同位角是________； （3）的同旁内角是________． 10．如图，田地的旁边有一条小河，要想把小河里的水引到田地处，为了省时省力需要作，垂足为，沿挖水沟，则水沟最短，理由是________． 11．如图，直线相交于O，平分于点O，，则______，_________． 12．如图，已知，，BC与b相交，若，则的度数为___________． 13．如图，已知三角形中，，边，把三角形沿射线方向平移至三角形后，平移距离为，，则图中阴影部分的面积为 _____． 14．如图，已知，若，则的度数为 _____． 15．光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为___________． 16．如图，已知直线，直线EF分别交直线、于点E、F，平分交于M，G是射线上一动点（不与M、F重合）．平分交于点H，设，，现有下列三个式子：①；②；③．其中成立的是：________． 三、解答题 17．如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点． (1)画射线； (2)画线段； (3)过点B画的平行线； (4)在射线上取一点E，画线段，使其长度表示点B到的距离． 18．如图，直线、，相交于点O，，，求的度数以及的度数． 19．如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，且． (1)请判断与有怎样的数量关系，并说明理由． (2)若，，求的度数． 20．如图，点在上，点在上，，，试说明：． 请补充完整下面的说理过程： 解：∵， （ ① ）， ∴， ∴（ ② ）， ∴， ∵， ∴ ③ ∴  （ ④ ）， ∴． 21．如图，点F在线段上，点E，G在线段上，． (1)求证：； (2)若于点H，平分，，求∠1的度数． 22．（1）已知：如图，平分，，，求证：平分． （2）如图①所示，已知，点在上，点在上，点在点的左侧，点在点的右侧，，的平分线相交于点（不与，点重合），． （Ⅰ）若，写出的度数（直接写出结果即可）； （Ⅱ）若，将线段沿方向平移，使点移动到点的左侧，其他条件不变，如图②所示，求的度数（用含的式子表示）． 参考答案 1．解:、的两个角相等，但他们不一定是同位角，故本选项不符合题意； 、平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条直线一定也相交，正确，故本选项符合题意； 、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离，由于缺少长度二字，故选项不符合题意； 、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，由于题目没有强调点在直线外，故本选项不符合题意． 故选：． 2．解：， ， ， ∵， ∴， 故选：B． 3．解：由平移性质得，， ∴阴影部分面积等于梯形的面积， ∵，，， ∴阴影部分面积为 ， 故选：B． 4．解：， ， ， ， ． 故选：B． 5．解：如图，∵直线， ∴， ∵ ∴． 故选：B． 6．解：A、与不是内错角，也不是同位角，不能判断，故A不符合题意； B、，能判定，故B不符合题意； C、，能判定，故C符合题意； D、，能判定，故D不符合题意． 故选：C． 7．解：∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：A 8．解: 平分，平分 ，故①正确 ， ，故④错误 ，故②正确 与互余 与或互余 即与互余的角有3个，故③错误 故选：B 9．解：（1）当直线、被直线所截时，的内错角是． 故答案为：． （2）的同位角是、． 故答案为：、． （3）的同旁内角