第3章图形的平移与旋转章末复习 导学案 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

图形的平移与旋转章末复习 一､知识结构: 请你绘出本章知识网络图: 二､知识回顾: 1.图形的平移 ⑴平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移｡ 关键:a. 平移不改变图形的_和_ (也不会改变图形的_,但改变图形的_)｡ b. 图形平移三要素: _､_､_｡ ⑵平移的规律(性质):经过平移,对应点所连的线段_ (或_)且_,对应线段_ (或_)且_､对应角_｡ 注意:平移后,原图形与平移后的图形_｡ ⑶简单的平移作图 平移作图要注意:①_;②_｡ 整个平移作图,就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离_移动｡ 考点对接 1.在直角坐标系中,将点P(-3,2)向沿y轴方向向上平移4个单位长度后,得到的点坐标为( ) A.(-3,6) B.(1,2) C.(-7,2) D.(-3,-2) 2.如图,A､B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知△ABC顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0),将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10),则点B的对应点B1的坐标为( ) A.(7,1) B.(1,7) C.(1,1) D.(2,1) 4.如图,△A′B′C′是由△ABC平移后得到的,已知△ABC中一点P(x0,y0)经平移后对应点P′(x0+5,y0-2). (1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A′､B′､C′的坐标; (2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的; (3)请直接写出△A′B′C′的面积为 . 5.如图,直线l1在平面直角坐标系中,直线l1与y轴交于点A,点B(-3,3)也在直线l1上,将点B先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点C,点C恰好也在直线l1上. (1)求点C的坐标和直线l1的解析式; (2)若将点C先向左平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点D,请你判断点D是否在直线l1上; 2.图形的旋转 ⑴旋转的定义:在平面内,将一个图形饶一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转｡这个定点称为旋转中心;转动的角称为旋转角｡ 关键:a. 旋转不改变图形的_和_ (但会改变图形的方向,也改变图形的位置)｡ b. 图形旋转四要素: _､_､_､_｡ ⑵旋转的规律(性质): 一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于_,对应线段_,对应角_｡ 注意:旋转后,原图形与旋转后的图形_｡ ⑶简单的旋转作图: 旋转作图要注意:①_;②_｡ 整个旋转作图,就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的_和一定的_旋转移动｡ 考点对接 1.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=20°,则∠B的度数是( ) A､70° B､65° C､60° D､55° 2. 如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为( ) A､35° B､40° C､50° D､65° 3. 如图,在等边△ABC中,点D是 AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE.求证:AE∥BC. 4.如图,已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点(不与点B重合),连AD,线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连CE,求证:BD⊥CE. 3.中心对称 ⑴概念:中心对称､对称中心､对称点 把一个图形绕着某一点旋转_,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点_,这个点叫做它们的_｡ ⑵中心对称的基本性质 ①成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质｡ ②成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且_｡ ⑶中心对称图形概念:中心对称图形､对称中心 把一个平面图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和_,那么这个图形叫做中心对称图形｡这个点叫做它的_｡ ⑷中心对称与中心对称图形的区别与联系 如果将成中心对称的两个图形看成一个图形,那么这个整体就是中心对称图形;反过来,如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形,那么这两个图形成中心对称｡ 考点对接 1.下列四张扑克牌中,属于中心对称的图形是( ) A､红桃7 B､方块4 C､梅花6 D､黑桃5 2.下列图形中是中心对称图形的有( )个. A､1 B､2 C､3 D､4 3.已知|2﹣m|+(n+3)2=0,点P1､P2分别是点P(m,n)关于y轴和原点的对称点,求点P1､P2的坐标. 4.图案的分析与设计 图形的平移