第6章平行四边形章末复习 导学案 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

平行四边形章末复习 一､知识结构: 请你绘出本章知识网络图: 二､知识回顾: 1.平行四边形的性质 ⑴定义:_____________________________________________________叫做平行四边形｡ ⑵性质: ⑶平行四边形的面积:____________________________ 考点对接 1.如图,在▱ABCD中,下列结论中错误的是( ) A.∠ 1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D.AC⊥BD 2.如图,在□ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,下列结论错误的是( ) A.AB∥CD B.AB=CD C.AC=BD D.OA=OC 3.如图,在□ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10 cm,BD=6 cm,则AD的长为( ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm 4.如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则▱ABCD的周长等于 . 5.如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10,则▱ABCD的周长为 . 6. 如图,把▱ABCD折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1处,折痕为EF,若∠BAE=55°,则∠D1AD= . 7. 如图,在▱ABCD中,E,F为对角线AC上的两点,且AE=CF,连接DE,BF. (1)写出图中所有的全等三角形; (2)求证:DE∥BF. 8.已知,如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且BE∥DF.求证:BE=DF. 2.平行四边形的判定 ⑴平行四边形的判定 ⑵两条平行线的距离: 两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离｡ 平行线间的距离___________________________｡ 考点对接 1.不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( ) A.AB∥CD,AD∥BC B.AB∥CD,AD=BC C.AB∥CD,∠A=∠C D.AD∥BC,AD=BC 2.有两块全等的含30°的三角板,拼成形状不同的平行四边形,最多可以拼成( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图,在平面直角坐标系中,以A(-1,0), B(2,0),C(0, 1)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点的坐标的是( ) A.(3,1) B.(-4,1) C.(1,-1) D.(-3,1) 4.具备下列条件的四边形中,不能确定是平行四边形的为( ). A.相邻的角互补 B.两组对角分别相等 C.一组 对边平 行,另一组对边相等 D.对角线交点是两对角线中点 5.如下左图所示,四边形ABCD的对角线A C和BD相交 于点O,下列判断正确的是( ). A.若AO=OC,则ABCD是平行四边形; B.若AC=BD ,则ABCD是平行四边形; C.若AO=BO,CO=DO,则ABCD是平行四边形; D.若AO=OC,BO=OD,则ABCD是平行四边形 6.如图,直线l₁∥l₂,△ABC的面积为10,则△DBC的面积( ) A.大于10 B.小于10 C.等于10 D.不确定 7. 如图,在▱ABCD中,分别以AD,BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF,连接BE,DF.求证:四边形BEDF是平行四边形. 8. 已知:如图,在□ABCD中,点M,N分别在AD和BC上,点E,F在BD上,且DM=BN,DF=BE. 求证:四边形MENF是平行四边形. 9. 如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,E,F是AC上的点,CF=AE. 请你猜想:BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明. 3.三角形的中位线 ⑴概念:连接___________________________的线段叫做三角的中位线(共三条中位线). ⑵定理: ⑶中点四边形:依次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是中点四边形.所以的中点四边形都是________________________. 考点连接 1.如图,A,B是池塘两端,设计一方法测量AB的距离,取点C,连