2023年吉林省第二实验学校（高新、远洋）校区九年级中考模拟数学试题

吉林省第二实验学校（高新、远洋）毕业班数学浏览题 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列各数中，相反数最小的数为( A.2 B.-3 C.1 D.42 2、雾链天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害。为了让人们对雾霾有所 了解，摄影师小明通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为 10微米一20微米，其中20微米（1米=1000000微米)用科学记数法可表示为（) A.2x105米 B.0.2×104米 C.2x105米 D.2x104米 3.如右图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是（) A B D 4.在等腰△ABC中，AB=AC,其周长为16cm,则AB边的取值范围是() A.1cm<AB<4cm B.3cm<AB<6cm C.4cm<AB<8cm D.5cm<AB<10cmi 5.如图，要使此图形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为( A.30 B.60 C.120° D.180° 6.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，OC⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内，己知 AB=2,AD=8,∠BCO=x,则点A到OC的距离等于() A,·2sinr+8sinx B:2cosx+8cosx C.2sinx+8cosx D.2cosx+-8sinx. D 7.在△ABC中，∠BAC=90°，AB>AC,∠B≠30°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点 D,使AD=BD,下列作法正确的是() 8.如图，在△ABC中，AC-BC-BD-5,AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数y=上(x>0)的图象经 过点C,交AB于点D,若anB=二，则k的值是( A.12 B.24 C.36 D.48 二、填空题（每题3分，共18分) 9、因式分解3ar2-6ax= 10、已知一列数a,b,atb,a+2b,2a+3b,3a+5b,,按照这个规律写下去，第9个数是 11、高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿 过，把道路取直，以缩短路程.这样做蕴含的数学道理是 12.如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，三个顶点均在坐标轴上，B的坐标为(1,0)，将△ ABC位似缩小到原来的二，得到△个BC,当点B的对应点B的坐标为(O,3)时，则点C的对应 点C的坐标为 13.如图，在边长为6的等边△ABC中，D是BC的中点，点E在线段4D上，连接BB,在BE的 下方作等边△BER,连接DF,当DE=2AE时，则点F到BC的距离是 14.如图，已知二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点P是 抛物线上在BC上方一个动点，连接AP交BC于点Q,则P2最大值是」 11题图 12题图 13题图 14题图 三、解答题（共78分） 15.(6分)化简并求值： [1-e+0门号-公-0，其中x=克 16.(6分)现有长度分别为2,3,4的三条线段，小明想从三条线段中选出两条与长度为5的线 段组成一个三角形 (1)请用画树状图（或列表）的方法，求小明选择的两条线段能与长度为5的线段组成一个 三角形的概率、 (2)小明将每个组成的三角形画在一张卡片上，将所有画有三角形的卡片洗匀然后背面朝上， 从中任意抽取一张，则抽取的卡牌恰好画有直角三角形的概率为 17.(6分)某商场在节日期间将单价200元的某商品经过连续两次降价后，现在的价格与原单价 相比共降低了72元.求平均每次降价的百分率. 18.(7分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位，小正方形的顶点称为格 点，点A、B、C均在格点上，要求只用无刻度直尺画图，并保留画图痕迹， (1)在图①中的线段BC上画出点D,使得AD+BD=BC. (2)在图②中，画出△BCE，使得SAcE=2SAAc,且E、A、B三点不共线。 C B B 图① 图② 19.(7分)如图，矩形ABCD与矩形DEFG的重叠部分为四边形DHMN,其中DE=DC· (1)求证：四边形DHMN为菱形， (2)当DH=I0,ta如∠DMC:)时，四边形DHN的面积为 A H M G (第19题) 20.(7分)2023年5月，长春举办第四届国际马拉松比赛。某校为了增进学生对长跑运动知识的 了解，开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据 (成绩)进行整理、描述和分析，如图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图. (1)①学生甲的两次成绩相同，他的成绩是 分： ②学生乙第一次成绩低于80分，第二次成绩高于90分，请在图中用“O”圈出代表乙的点： ③第二次成绩的中位数是 分 (2)为了解每位学生两次活动平均成绩的