精品解析：福建省龙岩市长汀县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省龙岩市长汀县七年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移变换得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. ＝﹣3 B. ﹣＝﹣0.6 C. ＝±6 D. ＝ 3. 如图，，，点B、O、D在同一直线上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（　　） A. （5，3） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，﹣1） D. （0，﹣1） 5. 下列各数：，，0，，，其中比小数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（　　） A. 4是16的算术平方根 B. 2是4的一个平方根 C. 0的平方根与算术平方根都是0 D. （﹣3）2的平方根是﹣3 8. 如图，给出下列条件．①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 9. 如图，将长方形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 的平方根是______． 12. 已知是方程的解，那么的值是______． 13. 在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为_____． 14. 如图，快艇从处向正北航行到处时，向左转航行到处，再向右转继续航行，此时的航行方向为_____． 15. 如图，a//b，点B直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______． 16. 在草稿纸上计算：①；②；③；④．观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值_______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17 已知，点． （1）若点在轴上，点的坐标为　　　　； （2）若点的纵坐标比横坐标大6，求点在第几象限？ （3）若点和点都在过点且与轴平行的直线上，，求点的坐标． 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 求下列各式中值： （1）； （2）． 20. 已知一个正数的两个平方根分别为a和2a－9. (1)求a的值，并求这个正数； (2)求17－9a2的立方根． 21. 如图，平分，F在上，G在上，与相交于点H，已知：，证明：.（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵（已知）， ， ∴， ∴， ∴； ∵平分， ∴， ∴． 22. 如图，每个小正方形的边长为个单位． （1）画出三角形向右平移个单位再向下平移个单位后得到的三角形； （2）图中与关系是：______ ； （3）求三角形的面积． 23. 规定表示一对数对，给出如下定义：，将与称为数对的一对“对称数对”． 例如：当，时，，， 数对的一对“对称数对”为与． （1）数对的一对“对称数对”是______ 与______ ； （2）若数对的一对“对称数”相同，则的值是多少？ （3）若数对的一个“对称数对”是，则的值是多少？ 24. 综合与实践 问题背景 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，5)，点B的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，5)，将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度． 动手操作 （1）画出AB平移后的线段CD，直接写出B的对应点D的坐标； 探究证明 （2）连接BD，试探究∠BAC，∠BDC的数量关系，并证明你的结论； 拓展延伸 （3）若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD＝∠CAD，请求出∠ADB：∠AEB的值，并写出推理过程． 25. 如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且． （1）判断直线与直线是否平行，并说明理由； （2）如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，． ①当点在点的