第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知关于的方程的解不大于1，且关于的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ）. A．2 B．3 C．5 D．6 2．如意运输公司要将500吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．在每辆车不超载的条件下，把500吨物资装运完．在已确定调用8辆A型车的前提下，至少需要调用B型车的辆数是（　　） A．11 B．14 C．13 D．12 3．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是(    ) A．1＜BO＜11 B．2＜BO＜22 C．10＜BO＜12 D．5＜BO＜6 5．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（　　　） A． B． C． D． 6．下列解不等式的过程中，下列步骤： ①去分母，得5（x+2）>3（2x−1）+1； ②去括号，得5x+10>6x−3+1； ③移项、合并同类项，得−x>−12； ④系数化为1，得x<12．其中出现错误的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 8．已知关于的不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 9．某出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费）．超过3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，设此人从甲地到乙地经过的路程为千米，则的最大值是（    ） A．13 B．11 C．9 D．7 10．如果关于的不等式的解集为，则的值是（    ） A． B． C． D． 11．已知关于的不等式组的解集为，则的值是（    ） A． B．18 C．2 D． 12．若，则下列各式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____． 14．不等式组的解集是___________． 15．已知关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4．则a的取值范围是________． 16．若为实数，则表示不大于的最大整数，例如，，等. 是大于的最小整数，对任意的实数都满足不等式. ①，利用这个不等式①，求出满足的所有解，其所有解为__________． 17．求使代数式有意义的的取值范围是________． 18．如图，数轴上A，B，C三点分别表示实数，1，3，且B是CD的中点，则点A与点D之间表示整数的点有______个． 19．为迎接建国70周年，某商店购进，，三种纪念品共若干件，且，，三种纪念品的数量之比为8：7：9，一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且，，三种纪念品的比例为9：10：10，又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数景比第二次多170 件，且，，三种纪念品的比例为7： 6： 6，已知第一次三种纪念品总数盘不超过1000件，则第一次购进种纪念品____________件． 20．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有39元钱，最多可以购买该商品的件数为____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元． （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元； （2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案． 22．已知关于、的二元一次方程组的解满足，求实数的取值范围． 23．某市出租车的收费标准是：起步价元（即行驶距离不超过都需付元车费），超过以后，每增加加收元（不足按收费）． （1）乘坐这种出租车行驶，应该付多少钱？ （2）某人乘坐这种出租车一次，付费元，他经过的这段路程的最大值为多少？ 24．解不等式组： 25．在平面直角坐标系中，