6.1平方根课件2022-2023学年人教版七年级下册数学

6.1平方根 人教版七年级下册数学 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 学习目标 CONTENTS 01 02 了解平方根的概念,并理解平方与开平方的关系; 会求非负数的平方根.(重点、难点) 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 新知导入 想一想: 1.什么叫做算术平方根? 2.判断下列各数有没有算术平方根,如果有,请求出它们的算术平方根. 1; ; 0; -0.002 5; (-3)2 ; -25; 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. 1; ;0;无;3;无. 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 已知一个正数,求这个正数的平方,这是平方运算. 正方形的边长/dm 1 3 4 正方形的面积/dm2 1 填表: 9 16 表一 知识点:算术平方根 探究新知 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 正方形的面积/dm2 1 9 16 正方形的边长/dm 1 填表: 3 4 已知一个正数的平方,求这个正数. 表二 表一和表二中的两种运算有什么关系? 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根. 规定:0 的算术平方根是 0. 算术平方根是它本身的数只有 0 和 1. 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 a 的算术平方根 互为 逆运算 平方根号 被开方数(a≥0) 读作“根号a” (x≥0) 怎么用符号来表示一个正数的算术平方根呢? 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 例1 分别求下列各数的算术平方根: (1) 100; (2) ; (3) 0.0001. 解:(1) 由于102=100, 因此 10. (2)由于 ,因此 . (3) 由于 0.012=0.0001,因此 . 被开方数越大,对应的算术平方根也越大. 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 是什么数?其中a可以取任何数吗? 算术平方根的双重非负性 a 的算术平方根 非负数0 非负数a≥0 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 到目前为止,表示非负数的式子有: |a| ≥ 0;a2 ≥ 0;当a ≥ 0 时, ≥ 0. 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 1.(2021•湖州中考)化简的正确结果是( ) A.4 B.±4 C. D.± C 典型例题 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 2.已知 a,b,c 为有理数,若|a-1| + +(c+4)2=0,则 (a+b+c)2020 = . 1 a-1=0 b-2=0 c+4=0 a=1 b=2 c=-4 (1+2-4)2020 (-1)2020 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 在这个信息时代,每一个地方基本上都装有wifi,有一间“文化西餐厅”,老板不会直接告诉客人wifi密码,而是每周更换一次题目去客人去计算从而得出密码。 本周WIFI密码 201603_ 最后数字它的算术平方根等于9 身边小事1 现在没问题了吧, 欢迎下次光临! 81 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 第一关:判断 (1)5是25的算术平方根; ( ) (2)-6是 36 的算术平方根; ( ) (3)0的算术平方根是0; ( ) (4)0.01是0.1的算术平方根; ( ) (5)-5是-25的算术平方根; ( ) √ × √ × × 能力闯关开始 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 (1)16的算术平方根是( ) B. C. 4 D. 2 C 第二关:选择题 (2)x是49的算术平方根,则x=( ) 7 B. -7 C. 49 D. -49 A 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 的算术平方根是_; 的算术平方根是_; 看看谁的反应快! = _; =_; _的算术平方根是4; 1. 2. 3. 4. 5. 若一个数的算术平方根是它的本身, 则这个数是_ . 0 和1 第三关:填空题 天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏