2023年九年级数学中考专题复习：四边形专项训练

2023年九年级数学中考专题复习：四边形 专项训练 未命名 一、单选题(共0分 1．下列说法错误的是（　　） A．有一个角为直角的菱形是正方形 B．有一组邻边相等的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 2．如图，在中，直线与，两边所夹的角分别为和，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，平行四边形的周长是，对角线与交于点，，是中点，的周长比的周长多，则的长度为（    ） A． B． C． D． 4．将一个三角板按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，，，，则的度数为（    ）    A．80° B．90° C．110° D．140° 5．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，   点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（    ） A．12 B．15 C．18 D．21 6．如图，P为内一点，且和的面积分别为5和2，则的面积为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为5和3，点E，G分别为AD，CD边上的点，H为BF的中点，连接HG，则HG的长为（    ） A． B．4 C． D． 8．如图，中，点E、F在对角线上，且，要使四边形为菱形，现有甲、乙、丙三种方案： 甲：只需要满足； 乙：只需要满足； 丙：只需要满足． 则正确的方案是（    ） A．甲、乙、丙 B．甲、丙 C．甲、乙 D．乙、丙 9．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，，，点P为边BC上一动点，且点P不与点B、C重合．作于点E，于点F，连结EF，取EF的中点M，则PM的最小值为（    ） A．2 B．2.4 C．3 D．2.5 10．如图，已知矩形的对角线的长为，连接矩形各边中点E、F、G、H得四边形，则四边形的周长为（   ）． A．10 B．20 C．30 D．40 11．如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是（　　） A．2.5 B． C． D．2 12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC的度数是(     ) A．18° B．36° C．45° D．72° 二、填空题(共0分 13．如图，在菱形中，点是的中点，，，点为上一动点，求的最小值______． 14．如图，正方形纸片的边长为，是边上一点，连接、折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上，若，则的长为_____ 15．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N．若DM＝5，CM＝3，则MN＝_____． 16．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于____________度 17．如图，在矩形中，，将矩形沿直线折叠，使得点A恰好落在边上的点G处，且点E、F分别在边上（含端点），连接，当取得最小值时，折痕的长为___________． 18．如图，点O是平行四边形对角线的中点，过点O分别与相交于点E、F，若平行四边形的周长为24，，那么四边形的周长为 _______． 三、解答题(共0分 19．如图，中，对角线、交于点，在上截取． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求证：平分． 20．如图，在梯形中，，F为上一点，且，E为上一点，交于点G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求证：． 21．如图，中，，点D是的中点，将沿翻折得到，连接． (1)求证：； (2)连接，猜想的形状，并说明理由． 22．如图是直角三角尺（）和等腰直角三角尺（）放置在同一平面内，斜边BC重合在一起，，，．交AB于点E；作交AC的延长线于点F． (1)求证：四边形AEDF是正方形． (2)当时，求正方形AEDF的边长． 23．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，与相交于点O，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求平行四边形的面积． 24．已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD和BC上，点G、H在对角线AC上，且BF=DE，AH=CG，连接FH、HE、BG、FG． （1）求证：FG=EH． （2）若EG平分∠AEH，FH平分∠CFG，FG//AB，∠ACD=68°，∠GFH=35°，求∠GHF的度数． 25．如图，四边形为平行四边形，E为上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接．H为的中点，连接． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，，求的度数． 26．【推理】 如图1，在边长为10的正方形中，点是上一动