1.2 集合间的基本关系（习题作业）-【暑期领跑课】2023年初升高暑假衔接之高一数学黄金讲练（人教A版2019）

1.2 集合间的基本关系 一、单选题 1．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，知集合与集合都是奇数集，利用集合与集合间的关系，即可求出结果. 【详解】因为集合，集合， 所以集合与集合都是奇数集，所以， 故选：C. 2．下列与集合表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的定义及表示方法求解即可. 【详解】由解得或， 所以，C正确； 选项A不是集合，选项D是两条直线构成的集合，选项B表示点集， 故选：C 3．下列各式：①，②，③，④，⑤，其中错误的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由元素与集合的关系，集合与集合的关系考查所给式子是否正确即可． 【详解】由元素与集合的关系可知，故①错误； 由集合与集合的关系可知，故②错误； 任何集合都是自身的子集，故③正确； 空集是任何非空集合的子集，故④正确； 集合中的元素具有互异性和无序性，故⑤正确； 综上可得，只有①②错误． 故选B． 4．给出下列关系式:①；②⊆；③；④，其中错误的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系的定义，可知①正确；根据空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集，可判断②正确；集合与集合间的关系：与，而不是与，可判断③错误；根据集合中元素满足：互异性，无序性，确定性，可判断④正确. 【详解】对于①，根据元素与集合的关系知，，所以①正确； 对于②，因为空集是任何集合的子集，所以②正确； 对于③，集合与集合间的关系是包含与不包含的关系，所以是错误的，故③错误； 对于④，根据集合中元素的无序性和集合相等的定义知，，所以④正确. 故选：A. 5．有下列四个命题：①；②③若，则；④集合有两个元素；⑤集合是有限集.；其中正确命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据空集的概念和性质得到①正确，根据元素和集合的关系得到②正确；举出反例得到③错误；求出，得到④错误；求出，判断⑤正确. 【详解】①因为是任何集合的子集，所以，①正确； ②是的一个元素，故，②正确； ③若，满足，，故③错误； ④，集合有1个元素，故④错误； ⑤集合，故是有限集，⑤正确. 故选：C 6．若集合,则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合,判断元素是否在集合内即可选出结果. 【详解】解:因为, 所以. 故选：D 7．已知非空集合满足:对任意，总有，且.若，则满足条件的的个数是（    ） A．11 B．12 C．15 D．16 【答案】A 【分析】由题意得，集合是集合的非空子集，且去掉元素2，4同时出现的集合，即可求解. 【详解】当中有元素时，， 当中有元素时，， 所以， 所以集合是集合的非空子集，且去掉元素2，4同时出现的集合， 故满足题意的集合有，共11个. 故选：A. 8．若一个集合含有n个元素，则称该集合为“n元集合”.已知集合，则其“2元子集”的个数为（    ） A．6 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】根据子集的定义即可求解. 【详解】集合的所有“2元子集”为，，，，，共6个. 故选：A. 9．设集合，且，若，，则集合M的非空真子集的个数为（    ） A．4 B．6 C．7 D．15 【答案】B 【分析】求得集合，即可求得结果. 【详解】根据题意知，集合且，其非空真子集的个数为. 故选：B 10．已知非空集合M⊆{1，2，3，4，5}，若a∈M，则6-a∈M，那么集合M的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】由条件知集合M的元素性质,分类讨论验证即可. 【详解】∵a∈M，6-a∈M，M⊆{1，2，3，4，5}，∴3在M中可单独出现，1和5，2和4必须成对出现，逐个分析集合M元素个数： 一个元素时，为{3}； 两个元素时，为{1，5}，{2，4}； 三个元素时，为{3，1，5}，{3，2，4}； 四个元素时，为{1，5，2，4}； 五个元素时，为{1，5，3，2，4}，共7个. 故选：C 11．已知集合，，若，则实数组成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的包含关系得集合之间元素的关系，列方程求解即可. 【详解】，，， 或， 解得或或， 故实数组成的集合为. 故选：C. 12．集合，则的子集的个数为（    ） A．4 B．8 C．15 D．16 【答案】D 【分析】先求出，再找出中6的正约数，可确定集合，进而得到答案． 【详解】集合，, ， 故有个子集. 故选：D． 13．已知集合，，且，则实数的取值构成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先解出集合A