第十九章 一次函数 专项拓展训练（二） 2022-2023学年人教版数学八年级下册

《第十九章 一次函数》专项拓展训练（二） 专项一 函数图像信息题 类型1 根据实际情景判断函数图象 1. [2021河北石家庄栾城区期中]2020年10月1日,小明乘大客车到大丰“荷兰花海”看郁金香花海.早上,大客车从滨海出发到大丰,匀速行驶一段时间后,途中遇到堵车原地等待,之后大客车加快速度行驶,按时到达“荷兰花海”.参观结束后,大客车匀速返回.设小明所乘客车从滨海出发至回到滨海所用的时间为t,客车离滨海的距离为s,下面能反映s与t的函数关系的大致图象是 (　　) 2.大家知道乌鸦喝水的故事,如图,它看到一个水位较低的瓶子,喝不着水,沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时,设时间为x,水位高度为y,下列图象中最符合故事情景的是(　　) 类型2 根据函数图象判断实物图形 3.[2021河北石家庄期中]均匀地向一个容器内注水,在注满水的过程中,水面的高度h与时间t的函数关系如图所示,则该容器是下列四个中的(　　) 类型3 根据函数图象获取信息 4.甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示,则下列结论错误的是(　　) A.甲车的平均速度为60 km/h B.乙车的平均速度为100 km/h C.乙车比甲车先到B城 D.乙车比甲车先出发1 h 5.[2021山东临沂期末]小聪从家里出发骑共享单车去一家超市购物,然后从这家超市原路返回,小聪离家的距离s(m)和经过的时间t(min)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:①小聪家到超市的距离是1 800 m;②小聪在超市购物用时45 min;③小聪从超市返回家中的平均速度为100 m/min;④小聪从出发到回到家历时60 min.其中正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 专项二 正比例函数题 类型1 正比例函数的概念 1. [2021河北张家口月考]下列函数中,正比例函数是(　　) A.y=-8x B.y= C.y=8x2 D.y=8x-4 2. [2021河南郑州期末]下列选项中,两个变量之间是正比例函数关系的是(　　) A.汽车以80 km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h) B.圆的面积y(cm2)与半径x(cm) C.某水池有水15 m3,现打开进水管进水,进水速度为5 m3/h,水池内的水量y(m3)与进水时间x(h) D.正方体的表面积S(cm2)与棱长x(cm) 3.【易错题】 [2022江苏泰州期中]已知函数y=(n-3)x+9-n2是正比例函数,则n=　　　　. 类型2 确定正比例函数的解析式 4.已知y与x成正比例,且当x=2时,y=-6,则当x=1时,y的值为(　　) A.3 B.-3 C.12 D.-12 5.[2021湖南长沙期中]在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),B(3,2),正比例函数y=kx(k≠0)的图象恰好经过线段AB的中点,若点C(2,p)在该正比例函数的图象上,则p的值为(　　) A. B. C. D. 6. [2021河北保定期末]已知y与x+2成正比例,当x=4时,y=12. (1)写出y关于x的函数解析式; (2)当y=36时,求x的值. 7.[2021山西吕梁期末]在洗手的过程中,经常有学生关闭不严水龙头造成滴水,为了增强学生的节水意识,某学校数学兴趣小组在该校洗手房进行了漏水量w与漏水时间t的关系调查研究,在滴水的水龙头下放置一个量筒, 每5 min记录一次水量, 如下表. (1)该小组通过分析上表中的数据发现漏水量与漏水时间存在一种特殊的函数关系, 并发现有一组水量记录错了,上表中记录错误的数值是　　　　,这个数值修改正确应该是　　　　,请你直接写出漏水量w关于漏水时间t的函数解析式;  (2)该学校有6个洗手房,每个洗手房有10个水龙头,假设每个水龙头都没有关严,且每个水龙头滴水速度都与上表中的速度相同,请你估计该学校一天(24小时) 的漏水量. 参考答案 专项一 函数图像信息题 1.A 2.D　因为乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化,所以排除选项C;因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位将会上升,所以排除选项A;因为乌鸦喝水后的水位应不低于刚看到瓶子时的水位,所以排除选项B. 3.D　由题中图象,知前一个阶段用时较少,高度增加较快,后一个阶段用时较多,高度增加较慢,结合选项,知D项符合题意. 4.D　由题中图象,知甲车用时10-5=5(h),乙车用时9-6=3(h),乙车比甲车先到1 h,甲车比乙车先出发1 h,所以甲车的平均速度为300÷5=60(km/h),乙车的平均速度为300÷3=100(km/h),故A,B,C