专题03 一元一次不等式(组)(压轴考点)-《期末压轴题》2022-2023学年七年级数学下册必考专题复习攻略（华东师大版）

专题03 一元一次不等式(组)(压轴考点) 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 不等式的基本性质】 1 【考点二 一元一次不等式(组)的定义】 3 【考点三 解一元一次不等式(组)】 5 【考点四 一元一次不等式中含参数问题】 10 【考点五 一元一次不等式组中含参数问题】 12 【考点六 不等式组和方程组结合的问题】 15 【考点七 一元一次不等式(组)与二元一次方程组的综合应用问题】 19 【典型例题】 【考点一 不等式的基本性质】 【例题1】（2023春·广东揭阳·九年级校考期中）已知，下列不等式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023春·陕西咸阳·八年级统考期中）已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十九中学校校考期中）若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2023春·全国·七年级专题练习）如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，，则下列不等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 【考点二 一元一次不等式(组)的定义】 【例题2】（2023春·广西崇左·七年级校考阶段练习）若是关于的一元一次不等式，则________. 【变式2-1】（2023春·陕西西安·八年级交大附中分校校考阶段练习）下列关系式中，哪些是一元一次不等式．（    ） ①，②，③，④，⑤，⑥. A．①②③ B．①② C．②④⑤ D．①②⑥ 【变式2-2】（2023春·全国·七年级专题练习）当______时，不等式是关于的一元一次不等式． 【变式2-3】（2023春·重庆南岸·八年级重庆市广益中学校校考阶段练习）关于x的不等式是一元一次不等式，则不等式的解集为______． 【考点三 解一元一次不等式(组)】 【例题3】（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十九中学校校考期中）解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上． (1) (2) 【变式3-1】（2023·宁夏银川·校考二模）解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来． 【变式3-2】（2023·山东济南·统考三模）解不等式组，并写出它的所有整数解． 【变式3-3】（2023·安徽蚌埠·校考模拟预测）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． ． 【变式3-4】（2023·湖北宜昌·统考二模）解不等式组：，并在数轴上表示此不等式组的解集．    【变式3-5】（2023春·全国·七年级专题练习）解不等式（组） (1)解不等式，并指出该不等式的非负整数解； (2)解不等式组，并将解集表示在数轴上． 【变式3-6】（2023春·全国·七年级专题练习）解下列不等式（组），并把解集在数轴上标出来： (1) (2) (3) (4) 【考点四 一元一次不等式中含参数问题】 【例题4】（2023春·山东青岛·八年级统考期中）已知关于的不等式的解集在数轴上表示如图，则的值为______． 【变式4-1】（2023春·吉林长春·七年级吉林省实验校考阶段练习）若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（   ） A．1 B．0 C． D． 【变式4-2】（2023春·全国·八年级专题练习）已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（    ） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 【变式4-3】（2023春·七年级课时练习）已知关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【考点五 一元一次不等式组中含参数问题】 【例题5】（2022秋·八年级单元测试）若关于的不等式组的解集是，则的取值范围为__________． 【变式5-1】（2023·云南昆明·统考一模）若关于的不等式组无解，则的取值范围为__________． 【变式5-2】（2023春·河南郑州·八年级校考期中）若关于的不等式组有解，则的取值范围为______． 【变式5-3】（2023春·广西梧州·七年级统考期中）已知关于的不等式组的解集是，则______． 【变式5-4】（2022春·广西玉林·七年级统考期末）已知关于，的方程组的解为整数，且关于的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数的和为_________． 【考点六 不等式组和方程组结合的问题】 【例题6】（2023春·全国·七年级期末）关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则a的取值范围是________． 【变式6-1】（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是 __． 【变式6-2】（2023春·江苏·七年级专题练习）已知关于，的二元一次方程组的解关于，满足，，则的取值范围为___