期末复习02 二元一次方程组、整式乘法、因式分解、分式中参数的问题-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（浙教版）

期末复习02 二元一次方程组、整式乘法、因式分解、分式中参数的问题 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 已知二元一次方程的解求参数问题】 1 【考点二 已知二元一次方程组解的情况求参数】 3 【考点三 已知多项式乘积不含某项求参数问题】 5 【考点四 已知因式分解的结果求参数问题】 10 【考点五 已知分式方程中增根求参数问题】 14 【考点六 已知分式方程无解求参数问题】 16 【典型例题】 【考点一 已知二元一次方程的解求参数问题】 【例题1】（2023春·全国·七年级期末）如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　） A． B．2 C． D．4 【变式训练】 1.（2023春·江苏·七年级专题练习）若是二元一次方程的一个解，则的值是（    ） A． B． C．2 D．6 2.（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）已知是二元一次方程的一个解，则k的值为（    ） A．1 B． C． D． 3.（2023春·河南南阳·七年级统考期中）已知是方程组的解，则的值为（　　） A． B． C．1 D．0 【考点二 已知二元一次方程组解的情况求参数】 【例题2】（2023·江苏·模拟预测）关于x，y的方程组的解满足，则m的值为 _____． 【变式训练】 1.（2023春·浙江温州·七年级校考阶段练习）若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数_____． 2.（2023春·北京丰台·七年级北京市第十二中学校考期中）若关于的二元一次方程组的解为正整数，则___________． 3.（2023春·七年级单元测试）关于，的方程组有无数组解，则的值为_____． 4.（2023春·江苏·七年级专题练习）如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为________； 【考点三 已知多项式乘积不含某项求参数问题】 【例题3】（2023春·湖南株洲·七年级统考期中）若的积中不含项与项． (1)求、的值； (2)求代数式的值 【变式训练】 1．（2023春·浙江·七年级期末）已知的展开式中不含项和项，那么_____，_____． 2．（2023春·浙江绍兴·七年级校联考期中）已知的展开式中不含和项,则_____________ 3．（2023春·江苏宿迁·七年级统考期中）已知多项式与的乘积中不含项，则常数a的值是_______． 4．（2023春·宁夏中卫·七年级校考期中）已知将乘开的结果不含和项，那么______、______． 5．（2023春·湖南岳阳·七年级岳阳市弘毅新华中学校考阶段练习）已知展开式中不含和项． (1)求m、n的值； (2)当m、n取第（1）小题的值时，求的值． 6．（2023春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则． 【理解应用】 (1)若关于的多项式的值与的取值无关，求值； (2)已知，，且的值与无关，求的值； 【考点四 已知因式分解的结果求参数问题】 【例题4】（2023春·全国·八年级专题练习）仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得 则 ∴． 解得：， ∴另一个因式为，m的值为． 问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及p的值． 【变式训练】 1.（2023春·浙江·七年级专题练习）若多项式可以被分解为，则__，____，___． 2．（2023·江西萍乡·萍乡市安源中学校考模拟预测）若多项式可因式分解为，则______． 3．（2023·内蒙古包头·模拟预测）已知多项式 分解因式为 ，则bc的值为______． 4．（2023春·七年级课时练习）已知二次三项式有一个因式是，另一个因式为（a、b为常数），求另一个因式及k的值． 5．（2023春·全国·七年级专题练习）已知整式，整式． (1)若，求的值； (2)若可以分解为，求的值． 6．（2023春·河北保定·八年级保定市第十七中学校考期中）仔细阅读下面例题，解答问题 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得 则 解得， 另一个因式为，的值为． 问题： (1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值： (2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 【考点五 已知分式方程中增根求参数问题】 【例题5】（2023·湖南常德·校考一模）若去分母解分式方程会产生增根，则m的值为______． 【变式训练】 1.（2023春·江苏·八年级专题练习）若关于的分式方程有增根，则的值是_______． 2.（2023春·全国·八