第6章平行四边形 期末综合复习训练题 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第6章平行四边形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．一个多边形的每个内角都相等，这个多边形的外角不可能是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，对角线，相交于点O．则下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A．对角线互相平分 B．一组对边平行且相等 C．两组对边分别平行 D．一组对边平行，另一组对边相等 4．如图，在中，，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，，．则长为（   ）    A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点，交于点，交于点．若，，，则图中阴影部分的面积是（    ）    A． B．3 C．6 D．4 7．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长是（    ） A．6 B．8 C．9 D．10 8．如图，和是等腰直角三角形，，，，绕点A旋转，连接，点F是的中点，连接，则的最小值为（    ）    A．2 B． C． D． 二、填空题 9．如图是由射线、、、组成的平面图形，则______°． 10．如图，在平行四边形中，E，F是对角线上的两点，请添加一个条件______，使四边形是平行四边形（填一个即可） 11．平行四边形绕点A逆时针旋转，得到平行四边形，且点恰好落在边上，与交于点E，则_________________． 12．如图，在中，，，，是边上一点，为边上的动点，点，分别为，的中点，则的最小值是__________． 13．如图，平行四边形中，点E在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点F，若的周长为10，的周长为24，则的长为________. 14．如图，▱中，，是对角线上两点，，，，则 ______ ． 15．如图，在中，，，，点D、E分别是、的中点，点G、F在边上（均不与端点重合），．将绕点D旋转，将绕点E旋转，拼成四边形，则四边形周长的取小值是______． 16．（1）如图①，____________ ． （2）如图②，____________． （3）如图③，的度数为____________． （4）一个不规则的图形如图④所示，那么____________． 三、解答题 17．如图，四边形是平行四边形，点在延长线上，连接，． (1)在图甲中画出一个以为边的平行四边形，且它的周长等于； (2)在图乙中画出一个以为对角线的平行四边形，且它的面积为． 18．如图，点在上，．    (1)若，求的度数； (2)若平分，求证：． 19．如图，在中，，点是上一点，连接，，平分交于点． (1)求证：垂直平分； (2)若，点为的中点，连接，求的长． 20．如图，在中，D为的中点，直线过上的点F，交于D，交的平行线于点G，，并交于点E，连接． (1)求证：； (2)当点F位于何位置时，四边形是平行四边形，并证明； (3)若，求证：． 21．如图，在平行四边形中，和的角平分线与交于点E，且点E恰好在边上． (1)求证：E为的中点； (2)若，，求的长； (3)点F为的中点，连接，交于点G，求证：． 22．中，，点D、E分别是边上的点，点P是一动点． (1)若点P在边上，如图1所示，且，则___________°； (2)若点P在边上运动，如图2所示，则之间的关系为___________； (3)若点P运动到边的延长线上，与的交点为M，如图3所示，则之间有何关系？猜想并说明理由． 参考答案 1．解：由题意得，多边形的每个内角都相等， ∴这个多边形的每一个外角均相等． ∴每一个外角的度数整除， ∵、、均能整除，不能整除， ∴选项C符合题意． 故选：C． 2．解：∵四边形是平行四边形， ∴，，，故A、B、D正确； ∵，， ∴和不一定全等，故C错误， 故选：C． 3．解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项能判定； B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；故本选项能判定； C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；故本选项能判定； D、一组对边平行，另一组对边相等不一定是平行四边形；故本选项不能判定． 故选：D． 4．解：∵在中，， ∴， ∴， 故选：D． 5．解：四边形是平行四边形， ，，， 平分交于，平分交于， ，， ，， ． ， 故选：B． 6．解：四边形是平行四边形，且， ， ， ，， ， 是直角三角形，且， ， ， 又， ， 在和中，， ， ， 则图中阴影部分的面积是， 故选：B． 7．解：∵是的垂直平分线 ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴的周长是， 故选：B． 8．:解：如图所示，作交的延长线于点G，连接，