2022-2023学年北师大版 数学 八年级下册 期末综合测试卷

北师大版 数学 八下 期末综合测试卷（一） 困难 1． 选择题：（共30分） 1.下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（　　） ①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④；⑤． A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 解：①x2﹣10x+25=（x﹣5）2，符合题意； ②4a2+4a﹣1无法用完全平方公式因式分解； ③x2﹣2x﹣1无法用完全平方公式因式分解； ④=﹣（m2﹣m+）=﹣（m﹣）2，符合题意； ⑤无法用完全平方公式因式分解． 故选：B． 2.如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（　　） A．△ABC三边垂直平分线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三条中线的交点 【解答】解：∵三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等， ∴猫应该蹲守在△ABC三边垂直平分线的交点处． 故选A． 3.关于x的方程无解，则m的值为（　　） A． ﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 【解答】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m， 由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1， 代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m， 解得：m=﹣5， 故选A　 4.如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE=2，则AB与CD之间的距离是（　　） A．2 B．4 C．8 D．无法确定 解：如图，过点O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N， ∵AB∥CD， ∴MN⊥CD， ∵AO是∠BAC的平分线，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=2， ∴OM=OE=2， ∵CO是∠ACD的平分线，OE⊥AC，ON⊥CD， ∴ON=OE=2， ∴MN=OM+ON=4， 即AB与CD之间的距离是4． 故答案为：4． 5.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　） A． m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0 【解答】解：不等式整理得：， 由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1， 解得：m≤0， 故选D　 6.如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．1021*cnjy*com 【解答】解：连结EF，AE与BF交于点O，如图， ∵AB=AF，AO平分∠BAD， ∴AO⊥BF，BO=FO=BF=3， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AF∥BE， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴AB=EB， 而BO⊥AE， ∴AO=OE， 在Rt△AOB中，AO===4， ∴AE=2AO=8． 故选C． 　 7.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则BD的长是（　　） A．1 B．2 C． D．2 解：∵△ADE与△ADC关于AD对称， ∴△ADE≌△ADC， ∴DE=DC，∠AED=∠C=90°， ∴∠BED=90°． ∵∠B=30°， ∴BD=2DE． ∵DC=1， ∴BD=2． 故选：B 8.甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（　　） A． = B． = C． = D． = 解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得： =， 故选：A． 9.一次函数y＝－x＋3的图象如图所示，当－3<y<3时， x的取值范围是(　　)． A．x>4　　　 B．0<x<2 C．0<x<4　 D．2<x<4 答案C 10.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　） A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2 分析：根据函数图象可知直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x的交点是（﹣1，2），从而可以