2023年九年级中考数学专题复习：函数专项提升

2023年九年级中考专题复习：函数 专项提升 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．已知反比例函数的函数值在每一象限内y随x的增大而减小，且，则一次函数的图像所经过的象限是（    ） A．一、二、四 B．一、二、三 C．一、三、四 D．二、三、四 3．一次函数的图像经过点P，且y的值随着x的增大而增大，则点P可以是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，正方形的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图．象经过顶点和上的点E，且，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点，则的长为（    ） A． B．5 C． D．6 5．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．当时，y随x的增大而减小 D．该函数图象与y轴的交点坐标是 6．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（    ）    A． B．1 C．3 D．5 7．已知点，，均在反比例函数的图象上，且，则下列判断正确的是（    ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 8．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过点P作轴于点A，连接，下列结论错误的是（    ）    A． B． C．的面积是3 D．点在 上，当时， 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴相交于点A，与反比例函数的图像相交于点、．则时x的取值范围是（    ）    A． 或 B． C． D． 10．已知点，在抛物线（m是常数）上．若，，则下列大小比较正确的是（    ） A． B． C． D． 11．将抛物线向左平移个单位，则平移后的抛物线是（   ） A． B． C． D． 12．如图，抛物线过点，对称轴是直线．下列结论正确的是（    ） A． B． C．若关于x的方程有实数根，则 D．若和是抛物线上的两点，则当时， 二、填空题 13．一次函数经过点，，则解析式为__． 14．如图，直线分别交坐标轴于，两点，则不等式的解集是_________．    15．已知反比例函数，若点，，在它的图像上，则，，的大小关系是__________． 16．如图，已知是轴负半轴上一点，点在反比例函数的图象上，交轴于点，，，的面积为4，则______．    17．已知如图，平面直角坐标系中，一条直线与抛物线相交于、两点，求当时的x的取值范围是______．    18．已知二次函数在时，y取得的最大值为15，则a的值为____________． 三、解答题 19．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，．    (1)求一次函数的表达式； (2)直接写出不等式的解集． 20．如图，一次函数与反比例函数的图象交于和，与y轴交于点C，过C作轴，交反比例函数图象于D，连接．    (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求． 21．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（h）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．    (1)根据图象求出血液中药物浓度下降阶段y关于x的函数表达式； (2)问：血液中药物浓度不低于5微克/毫升的持续时间为多少小时？ 22．如图，矩形的边在x轴上，E为对角线的交点，点A，C的坐标分别为．    (1)判断点D、点E是否在同一个反比例函数图像上？并说明理由； (2)经过点B，点D的一次函数记为：，经过点D的反比例函数记为：，根据图像直接写出不等式的解集． 23．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m． (1)建立适当平面直角坐标系，确定抛物线解析式； (2)求水流的落地点D到水枪底部B的距离． 24．平面直角坐标系中，抛物线经过、两点，点、在这条抛物线上，它们的横坐标分别为和．    (1)求这条抛物线的函数关系式； (2)当时，的取值范围是，求的值； 25．如图，拋物线（a是常数且）与轴交于点，两点（点位于点右侧），与轴交于点，点为拋物线的顶点，且点的坐标为，连接，，．    (1)求该抛物线的表达式； (2)若点为抛物线上的点，连接，当时，求点的坐标； 26．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线的顶点为C，对称轴为直线l，l交x轴于点D．    (1)求点A、B、C的坐标； (2)点P是抛物线上的动点，过点P作轴于点M，点N在y轴上，且点N在点M上方，是否存在这样的点P、N，使得以点P、M、N