第十九章 一次函数专项拓展训练（四） 2022-2023学年人教版数学八年级下册

《第十九章 一次函数》专项拓展训练（四） 专项一 课题学习　选择方案 1.[2022河北保定期中]某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系图象如图所示: (1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数解析式; (2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算. 2.[2021四川德阳中考]今年,“广汉三星堆”又有新的文物出土,景区游客大幅度增长.为了应对暑期旅游旺季,方便更多的游客在园区内休息,景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅.经了解,该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅,已知条形椅的单价是弧形椅单价的0.75倍,用8 000元购买弧形椅的数量比用4 800元购买条形椅的数量多10张. (1)弧形椅和条形椅的单价分别是多少元? (2)已知一张弧形椅可坐5人,一张条形椅可坐3人,景区计划共购进300张休闲椅,并保证至少增加1 200个座位.请问:应如何安排购买方案最节省费用?最低费用是多少元? 3. [2021河北张家口宣化区期末]习近平总书记说:“人民群众多读书,我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来.”某书店计划在4月23日“世界读书日”到来之前,同时购进A,B两类图书,已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元;购进6本A类图书和2本B类图书共需306元. (1)A,B两类图书每本的进价分别是多少元? (2)该书店计划用4 500元全部购进这两类图书,设购进A类图书x本,B类图书y本. ①求y关于x的函数解析式; ②进货时,A类图书的购进数量不少于60本,已知A类图书每本的售价为38元,B类图书每本的售价为50元,若书店全部售完可获利W元,求W关于x的函数解析式,并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大,最大利润为多少元. 4.[2021河南南阳期末]某工厂有甲种原料130 kg,乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出A,B两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5 kg,乙种原料4 kg,且每件A产品可获利700元;生产每件B产品需甲种原料3 kg,乙种原料6 kg,且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件(产品件数为整数),根据以上信息解答下列问题: (1)生产A,B两种产品的方案有哪几种? (2)设生产这30件产品可获利y元,写出y关于x的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润. 5.[2022湖北武汉期末]江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称.甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲,y乙(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示. (1)直接写出y甲,y乙关于x的函数关系式; (2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱? 6.[2020广西北部湾经济区中考]倡导垃圾分类,共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类,某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人,已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2 h共分拣垃圾3.6吨,3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5 h共分拣垃圾8吨. (1)1台A型机器人和1台B型机器人每小时分别分拣垃圾多少吨? (2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人,这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨.设购买A型机器人a台(10≤a≤45),B型机器人b台,请用含a的代数式表示b. (3)机器人公司的报价如下表: 在(2)的条件下,设购买总费用为W万元,问:如何购买使得总费用W最少?请说明理由. 专项二 一次函数的实际应用 1.甲、乙两组同时加工某种零件,甲组每小时加工80个,乙组加工的零件数量y(个)与时间x(h)为一次函数关系,部分数据如下表所示. (1)求y与x之间的函数解析式; (2)甲、乙两组同时生产,加工的零件合在一起装箱,每340个装满一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱. 2.[2021河南郑州桐柏路一中期中]为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元. (2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由. 3.[2021河北唐山路北区期末]甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了6小时.在加工过程中乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件