19.2 一次函数（课时5）同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

《19.2 一次函数》同步练习 （课时5　一次函数解析式的求法） 一、基础巩固 1.[2021河北保定期末]某正比例函数的图象如图所示,则此正比例函数的解析式为(　　) A.y=-x B.y=x C.y=-2x D.y=2x 2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(-2,1)和点(0,4),那么k,b的值分别为(　　) A.-,4 B.4,- C.-,4 D.,4 3.[2021河北唐山月考]某个一次函数的图象与直线y=x+6平行,并且经过点(-2,-4),则这个一次函数的解析式为(　　) A.y=-x-5 B.y=x+3 C.y=x-3 D.y=-2x-8 4.[2021河北邯郸十一中期中]下表是一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的自变量x与函数y的几组对应值:   则p的值为　　　　.  5.[2022安徽宿州期末]已知某直线经过点A(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,则该直线的解析式是　　　　　　　.  6. [2021河北中考指南]如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到点P2,点P2恰好在直线l上. (1)求直线l所表示的一次函数解析式; (2)请判断点P3(6,9)是否在直线l上,并说明理由. 7.[2021北京平谷区期中]如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k≠0)过点B(0,1),且与直线y=x相交于点A(-3,m). (1)求直线y=kx+b的解析式; (2)若直线y=kx+b与x轴交于点C,点P在x轴上,且S△APC=3,写出点P的坐标. 二、能力提升 1.如图,若把直线l向上平移2个单位长度得到直线l',则直线l'对应的函数解析式为(　　) A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=-x-1 D.y=-x+1 2.[2021河北沧州期末]已知等腰三角形OAB的面积为3,其底边OB在x轴上,且点B的坐标为(2,0),点A在第四象限,则OA所在直线的解析式为(　　) A.y=3x B.y=-3x C.y=x D.y=-x 3.[2022浙江杭州西湖区模拟]已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、第二、第四象限,且当2≤x≤4时,4≤y≤6,则的值是　　　　.  4.[2021江苏苏州期中]如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA,OC在坐标轴上,且OA=4,OC=2.若直线y=kx+4把矩形OABC分成周长相等的两部分,则k=　　　　.  5.如图,直线l1:y=k1x+b与x轴、y轴分别交于点A(-3,0),B(0,3).直线l2:y=k2x与直线l1相交于点C(-,n). (1)求直线l1和l2的解析式. (2)求△BCO的面积. (3)点M为y轴上的动点,连接MA,MC.当MA+MC的值最小时,求点M的坐标. 6. [2018河北中考]如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4). (1)求m的值及l2的解析式; (2)求S△AOC-S△BOC的值; (3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值. 参考答案 一、基础巩固 1.A　设正比例函数的解析式为y=kx,由题中图象可知,直线过点(-2,1),∴-2k=1,∴k=-,∴正比例函数的解析式为y=-x. 2.D　∵一次函数的y=kx+b(k≠0)的图象过点(-2,1)和点(0,4),∴ 解得 3.C　由一次函数的图象与直线y=x+6平行,可设这个一次函数的解析式为y=x+b,把(-2,-4)代入,得-4=-1+b,解得b=-3,所以这个一次函数的解析式为y=x-3. 4. 1　将(-2,3),(1,0)代入y=kx+b,得解得所以一次函数的解析式为y=-x+1,当x=0时,y=1,即p的值为1. 5.y=x+2或y=-x+2　设该直线的解析式为y=kx+b,把(0,2)代入,得b=2,所以y=kx+2,令y=0,得x=-.因为直线与两坐标轴围成的三角形的面积为2,所以×2×|-|=2,解得k=1或-1,所以所求的直线的解析式为y=x+2或y=-x+2. 6.解:(1)根据题意可得P2(3,3). 设直线l所表示的一次函数解析式为y=kx+b(k≠0), ∵点P1(2,1),P2(3,3)在直线l上, ∴解得 ∴直线l所表示的一次函数解析式为y=2x-3. (2)点P3(6,9)在直线l上.理由如下: 把x=6代入y=2x-3,得y=9, ∴点P3(6,9)在直线l上. 7.解:(1)∵直线y=x过点A(-3,m), ∴m=×(-3)=-2,∴A(-3,-2). ∵直线y=kx+b过点A(-3,-2)和