小升初真题-组合图形的体积（易错专项）-2022-2023学年小升初数学计算题高频易错题特训专项汇编（人教版）

小升初真题-组合图形的体积（易错专项） 一、计算题 1．计算下面图形的体积。 2．求下面两个零件的体积。（单位：cm） 3．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 4．求下面图形的体积。 5．计算下面立体图形的体积和表面积。（单位：cm） 6．计算下面各图形的表面积和体积。 （1）              （2） 7．计算下面立体图形的体积。 8．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（2） 9．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm） 10．计算下图的体积。 11．计算下图的表面积和体积。（单位是厘米） （1）  （2） 12．计算下列不规则图形的体积。 13．计算下图的体积。（单位：cm） 14．求出下面组合图形的表面积和体积（单位：cm）。 15．求下面组合图形的体积。（单位：厘米，取3.14） 16．观察下图，计算鱼的体积。 17．计算下左图的表面积和下右图的体积。 18．计算下面立体图形的表面积和体积。 19．计算下面图形的体积。 20．求几何体的表面积和体积。（单位：米） 21．求下面组合图形的体积。 22．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 23．求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米） 24．已知半圆柱的底面直径是10厘米，求下面图形的体积和表面积。 25．计算下面圆柱挖去一个圆锥后剩下物体的体积。 参考答案 1．169.56立方分米 【分析】组合图形是由一个底面半径为3分米，高为5分米的圆柱和一个底面半径为3分米，高为3分米的圆锥组合而成，根据圆柱和圆锥的体积公式求出这两个图形的体积，再相加即可求出组合图形的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝169.56（立方分米） 即组合图形的体积是169.56立方分米。 2．9.57cm3；82.425cm3 【分析】第一个图形的体积是正方体体积加上圆柱的体积，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可求出体积； 第二个图形是一个底面直径是6cm，高是10cm的圆锥的体积减去一个底面直径是3cm，高是5cm的圆锥的体积；根据圆锥的体积公式：×底面积×高；代入数据，即可解答。 【详解】第一个图形体积： 2×2×2＋3.14×（1÷2）2×2 ＝4×2＋3.14×0.52×2 ＝8＋3.14×0.25×2 ＝8＋0.785×2 ＝8＋1.57 ＝9.57（cm3） 第二个图形体积： ×3.14×（6÷2）2×10－×3.14×（3÷2）2×5 ＝×3.14×9×10－×3.14×2.25×5 ＝3.14×3×10－3.14×0.75×5 ＝9.42×10－2.355×5 ＝94.2－11.775 ＝82.425（cm3） 3．216cm²；160cm³ 【分析】组合体的表面积＝长方体表面积＋正方体表面积－正方体1个面的面积×2；组合体体积＝长方体体积＋正方体体积，据此列式计算。 【详解】（8×6＋8×2＋6×2）×2＋4×4×6－4×4×2 ＝（48＋16＋12）×2＋96－32 ＝76×2＋96－32 ＝152＋96－32 ＝216（cm²） 8×6×2＋4×4×4 ＝96＋64 ＝160（cm³） 4．240dm3 【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，据此代入数值进行计算即可。 【详解】6×6×6＋4×2×3 ＝36×6＋8×3 ＝216＋24 ＝240（dm3） 5．1512cm3；1036cm2 【分析】立体图形的表面积等于长方体表面积加上正方体四个面的面积； 立体图形的体积等于长方体和正方体的体积之和。 【详解】体积： 25×10×4＋8×8×8 ＝1000＋512 ＝1512（cm3） 表面积： （25×10＋25×4＋10×4）×2＋8×8×4 ＝（250＋100＋40）×2＋256 ＝390×2＋256 ＝780＋256 ＝1036（cm2） 6．（1）长方体表面积是1140平方米；长方体体积是1800立方米；（2）立体图形表面积是1640平方厘米；立体图形体积是3700立方厘米 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（12×5＋12×30＋30×5）×2即可求出长方体的表面积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用12×30×5即可求出长方体的体积。 （2）观察立体图形可知，立体图形的前（后）面面积＝一个长25厘米、宽20厘米的长方形面积－一个长（25－12）厘米、宽（20－10）厘米的长方形面积，立体图形的上（下）面面积＝一个长25厘米、宽10厘米的长方形面积，立体图形的左（右）面面积＝一个长20厘米、宽10厘米的长方形面积，则用[25×20－（25－12）×（20－10）]×2即可求出前后面的面积和，用25×10×2即可求出上