福建省泉州市第六中学2021-2022学年下学期七年级数学期末试卷

泉州六中2021~2022学年下学期初一年级数学科期末测试卷 班级： 姓名： 座号： 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1. 下列等式变形中，错误的是(    ) A. 由� = �，得� + 5 = � + 5 B. 由−3� =− 3�，得� = � C. 由� + � = � +�，得� = � D. 由� = �，得� � = � � 2. 下列各等式中，是二元一次方程的是(    ) A. 2� − 1 � = 0 B. 3� + � = 0 C. �2 − � + 1 = 0 D. �� + 1 = 0 3. 不等式组 � − 2 < 0 � ≥− 1 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列汽车标志的图形是中心对称图形的是( ). A. B. C. D. 5. 根据不等式的性质，下列变形正确的是( ) A. 由� > �，得��2 > ��2 B. 由��2 > ��2，得� > � C. 由− 1 2 � > 2，得� < 2 D. 由 2� + 1 > �，得� > 1 6. 如图，在△ ���中，∠� = 50°，按图中虚线将∠�剪去后，∠1 +∠2等于(    ) A. 130° B. 210° C. 230° D. 310° 7. 若不等式组 1 + � < � � <− 4 的解集是� < � − 1，则实数�的取值范围是( )． A. � <− 5 B. � <− 4 C. � ≤− 3 D. � <− 3 8. 能够铺满地面的正多边形的组合是( ) (1)正三角形与正方形; (2)正五边形与正十边形; (3)正六边形与正三角形． A. (1)(2) B. (1)(3) C. (2)(3) D. (1)(2)(3) 9. 如图，将△ ���绕点�顺时针旋转 60°得△���，点�的对应点�恰好落在�� 的延长线上，连接��，下列结论不一定正确的是(    ) A. ��//�� B. ∠��� = ∠� C. �� ⊥ �� D. �� + �� = �� 第 1 页，共 8 页 10. 按下面的程序计算，当输入� = 100时，输出结果为 501；当输入� = 20时，输出结果为 506；如果开 始输入的值�为正数，最后输出的结果为 656，那么满足条件的�的值最多有(    ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分） 11. 已知� = 2是方程�� − 5 = 3� + 3的解，则� = ． 12. 若� < �，且(� − 2)� > (� − 2)�，则�的取值范围是 ． 13. 三元一次方程组 � + � = 5 � + � = 9 � + � = 8 的解是_______． 14. “两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千， 甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如 下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果， 那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了了�个，苦果买了�个，根据题意，可列方程组为______． 15. 已知关于�的不等式组 � − � < 0,2� − 1 ≥ 7至少有两个整数解，且存在以 3，�，7为边的三角形，则�的整数解 有______个． 16. 已知关于�的一元一次方程 � 2019 + 5 = 2019� + �的解为� = 2018，那么关于�的一元一次方程 5−� 2019 − 5 = 2019(5 − �) − �的解为______． 三、解答题（本大题共 9小题，共 86 分） 17. （本题满分 8 分）解方程：3 2� − 1 − 7 = 2� + 10． 18. （本题满分 8 分）解方程组： 3� − 2� = 6 2� + 3� = 17． 19. （本题满分 8 分）解不等式组 2(� − 1) ≤ 3� − 1 �+4 3 > 2� − 1 ，并写出它的所有整数解． 第 2 页，共 8 页 20. （本题满分 8 分）如图，在正方形网格中，△ ���的三个顶点都在格点 上，点�也在格点上． (1)画△ �′�′�′，使△ �′�′�′与△ ���关于直线��成轴对称． (2)画△ �′′�′′�′′，使△ �′′�′′�′′与△ �′�′�′关 于点�成中心对称． 21. （本题满分 8分）某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买 1本甲种词典和 2本乙种词典共需 170 元，购买 2本甲种词典和 3本乙种词典共需 290元． (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元