1.3.1 有理数的加法（1）教学设计 2022-2023学年人教版数学七年级上学期

1.3.1 有理数的加法 课题 1.3.1 有理数的加法 学习目标 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算； 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题； 学习重点 有理数加法法则及运用. 学习难点 异号两数相加法则 学习流程： 教学互动 一、温故知新 问题1：有理数按定义应如何分类？ 答案： 问题2：有理数按符号性质又应如何分类呢？ 答案： 二、情境导入 示例：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。 于是红队的净胜球数为 4＋（－2）， 蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。 这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2） 下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 问题1：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种情况？ 追问：填表 第二个加数 第一个加数 正数 0 负数 正数 正数＋正数 0＋正数 负数＋正数 0 正数＋0 0＋0 负数＋0 负数 正数＋负数 0＋负数 负数＋负数 答案：还有负数与负数相加，负数与正数相加，负数与0相加等. 三、新知探究1 指出：一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． 问题1：如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 算式：5＋3＝8 问题2：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 算式：(－5)＋(－3)＝－8 思考：符号相同的两个数应如何相加呢？ 归纳：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加． 也可以说成：同号两数相加，结果的符号不变，绝对值相加． 过关练习1 练习1： 1.判断对错，并说明理由. (1)4＋6＝－10( ) (2)(－2)＋(－5)＝7( ) (3)(－8)＋(－6)＝－14( ) 答案：×；×；√ 2. 填空. 5＋5＝_____, (－2)＋(－3)＝______. 答案：10；－5 四、新知探究2 问题3：如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 算式：(－3)＋5＝2 问题4：4如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 算式：3＋(－5)＝－2 思考：符号相反的两个数应如何相加呢？ 归纳：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 过关练习2 1.判断对错，并说明理由. (1)(－4)＋6＝－2( ) (2) 2＋(－5)＝3( ) (3)(－6)＋4＝－2( ) 答案：×；×；√ 2. 填空. 5＋(－2)＝_____, (－7)＋2＝______. 答案：3；－5 五、新知探究3 问题5：如果物体先向右运动5 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果如何？ 算式：5＋(－5)＝0 归纳：互为相反数的两个数相加，结果是0． 问题6：如果物体第1 s向右(或左)运动5 m，第2s原地不动，2s后物体从起点向右(或左)运动了5 m.如何用算式表示呢？ 5＋0＝5或(－5)＋0＝－ 5 归纳：一个数同0相加，仍得这个数． 问题7：现在，你能归纳出有理数加法的运算法则吗？ 六、课堂小结 1. 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值 相加； (2)绝对值不相等的 异号 两数相加，取绝对值 较大的加数的符号，并用较大的绝对值 减去 较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0 ； (3)一个数同 0 相加，仍得这个数. 2. 两数相加时，首先确定 和 的符号，再确定 绝对值的大小，最后将绝对值相加或相减. 七、应用提高 例：计算： (1)(－3)＋(－9)； (2)(－4.7)＋3.9； 解： (1)(－3)＋(－9) ＝－( 3＋9) ＝－12 (2)(－4.7)＋3.9 ＝－(4.7－3.9) ＝－0.8 注意：先定符号，再算绝对值： 练习3 ：计算： (1)15＋(－22)； (2)(