精品解析：广东省清远市连南县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020-2021学年广东省清远市连南县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．） 1. 如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（ 　） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数概率是（ ） A. 0 B. C. D. 1 4. 下列命题正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5. 已知反比例函数，当＜0时，随的增大而增大，则的值可能是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 6. 如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为，且三角尺一边长为，则投影三角形的对应边长为（ ） A B. C. D. 7. 如图，中，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，与交于点，点为中点，连接，若菱形的周长为16，则线段的长为　　 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 9. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有( ) A. 1个 B. 2 C. 3个 D. 4个 10. 如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（　　） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.请把答案填写在答题卡的横线上） 11. 一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____． 12. 已知，那么________． 13. 若点在反比例函数的图象上，则的值是__． 14. 若关于 一元二次方程 有实数根，则 的取值范围为_______________． 15. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是__． 16. 已知矩形，，，过对角线的中点作的垂直平分线，分别交，于点，，则的长为__． 17. 如图，在直角坐标系中，正方形的顶点与原点重合，顶点、分别在轴、轴上，反比例函数的图像与正方形的两边、分别交于点、，轴，垂足为，连接、、．下列结论： ①； ②； ③四边形与面积相等； ④若，，则点的坐标为． 其中正确结论的有____． 三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分，请把答案写在答题卡相应的位置上） 18. 解方程：x2+2x-5=0 （用公式法解） 19. “脱贫攻坚战”打响以来，全国贫困人口减少了8000多万人．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，2017年投入10亿元资金，之后投入资金逐年增长，2019年投入14.4亿元资金用于保障性住房建设．求该市这两年投入资金的年平均增长率． 20. 已知，ΔABC三个顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−5，−4)，C(−1，−5)． （1）以点O为位似中心，将ΔABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格纸中画出△A2B2C2； （2）点C2的坐标是（ ）；若图中每个小方格的面积为1，△A2B2C2的面积= ． 四、解答题（共3小题，每小题8分，满分24分，请把答案写在答题卡相应的位置上.） 21. 如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）． （1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； （2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率． 22. 某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨元． （1）每天的销售量为______瓶，每瓶洗手液的利润是______元；（用含的代数式表示） （2）若这款洗手液日销售利润达到300元，则销售单价应上涨多少元？ 23. 如图，中，两点分别在上，且为的角平分线，若． （1）求证：．