9.1 不等式 同步训练 2022-2023学年七年级数学下学期人教版

9.1不等式 一、单选题 1．下列变形正确的是(           ) A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2．已知，则下列各式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．设，则不成立的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则（    ） A． B． C． D． 6．实数、在数轴上的位置如下图所示，则下列不等关系正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，下列不等式中一定是非负数的是（    ） A． B． C． D． 8．如果，那么下列结论一定正确的是（  ） A． B． C． D． 9．下列说法中，错误的是（    ） A．不等式的整数解有无数个 B．不等式的负数解有有限个 C．不等式的解集是 D．是不等式的一个解 10．若，且，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则整数________． 12．下面是爱国同学的一次作业，老师说爱国同学的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改： 400米比赛中，冠宇同学跑在前而，在离终点50米时他以的速度向终点冲刺，在他身后5米的爱棣同学需以多快的速度同时开始冲刺，才能在冠宇同学之前到达终点？解：设爱棣同学以的速度开始冲刺， 依题意，得 两边同时乘以6 x，得330＜50 x （根据实际意义可知，x＞0．两边同时乘以6 x，得330＜50 x） 两边同时除以50，得 答：爱棣同学需以大于的速度同时开始冲刺，才能在冠宇同学之前到达终点． 请回答：必须添加“根据实际意义可知，”这个条件的理由是_____________________________________________． 13．下列叙述正确的有__________． （）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离． 14．有9张卡片，分别写有1到9共9个数字，将他们背面朝上，洗匀后任意抽出一张，将卡片上的数字记为a，若关于x不等式（15﹣2a）x＜（2a﹣15）的解是x＞﹣1，则a的值为_____． 15．“x减去5是正数”用不等式表示为______． 三、解答题 16．用不等式表示 （1）的5倍加上的55%小于2；   （2）3与的和的一半不小于3； （3）m的与n的的和是非负数；   （4）的2倍减去的小于11. 17．阅读下面题目的解法，判断是否正确，如果有错误，请改正过来． 已知，比较与的大小，并说明理由． 解：．理由如下： ，，． 18．解不等式：（x-2）（x+2）+6＞（x+2）2． 19．在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款. 其中六年级的两个班级的捐款情况如下表： 班  级 人数 捐款总额（元） 人均捐款额（元） （1）班 （2）班 合计 80 900 11.25 小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息： 信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元； 信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元； 请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题： (1)六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元？ (2)六（2）班的学生数至少是多少人？ 20．要使不等式成立，求实数的取值范围． 21．比较与的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $