6.2 立方根 同步练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

6.2 立方根 同步练习 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 1． 选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列说法正确的是（    ） A．的平方根是±4 B．负数没有立方根 C．a的算术平方根是 D．1是1的平方根 2．8的相反数的立方根是（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 3．若实数m，n满足，则的立方根为（      ） A． B．3 C．±3 D． 4．一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（    ） A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是 C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 5．若与互为相反数，则的值为（    ）． A． B． C． D． 6．如果，，那么约等于（　　） A．28.72 B．287.2 C．13.33 D．133.3 7．已知，则的值为（    ） A．5 B． C．25 D． 8．若，则的值为（    ） A．2 B．-2 C．5 D．8 9．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216cm³，则该几何体的最大高度是（    ） A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm 10．若A=是m+n+3的算术平方根，B=是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（ ） A．1 B．-1 C．0 D．无法确定 二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案） 11．(1)实数－8的立方根是_______； (2)的平方根是_______． 12．的绝对值是_____． 13．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求＝_____． 14．若 和 都是 的 立方根，则 ________， __________． 15．若a、b为实数．且在数轴上的位置如图所示，且，化简的值为______． 16．阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的分析试一试： （1）由，，可知是两位数． （2）由59319的个位数字是9，可知的个位数字是9． （3）如果划去59319后面的三位319得到59，而，，由此确定的十位数字是3．请应用以上方法计算：__________，__________，__________． 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算： (1)； (2)． 18．求下列各式中的x： (1)； (2) (3) ； (4) 19．已知的平方根是±3，的立方根是-2．求：的立方根． 20．已知正数a的两个不同平方根分别是和，的算术平方根是4． (1)求这个正数a以及b的值； (2)求的立方根． 21．（1）一个正数m的两个平方根分别为和，求这个正数m． （2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根． （3），求的立方根． 22．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题： (1)已知，且x为整数． ∵， ∴x一定是一个两位数； ∵10648的个位数字是8， ∴x的个位数字一定是______； 划去10648后面的三位648得10， ∵， ∴x的十位数字一定是______； ∴______． (2)，且y为整数，按照以上思考方法，请你求出y的值． 学科网（北京）股份有限公司 $