19.1函数 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.1函数 一、单选题 1．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器内水面高度与时间的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边上AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，如图(1)所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图(2)所示，则a的值为(  ) A．3 B．4 C．6 D．12 3．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．以下四种情景分别所描述了两个变量之间的关系： ①篮球运动员投篮时，抛出去的篮球的高度与时间的关系. ②小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量的关系. ③李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系. ④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系. 用图像法依次刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（    ） A．①②③④ B．①③④② C．①③②④ D．①④②③ 5．在函数，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 6．如图，边长为2的正方形ABCD中，点P从点A出发沿路线A→B→C→D匀速运动至点D停止，已知点P的速度为1，运动时间为t，以P、A、B为顶点的三角形面积为S，则S与t之间的函数图像可能是（  ） A． B． C． D． 7．函数y=中，自变量x的取值范围是(     ) A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-3 8．一本练习本每本元，买x本共付y元，则和y分别是（　　） A．常量，常量 B．常量，变量 C．变量，变量 D．变量，常量 9．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是(    ) A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼 10．函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标与对应的纵坐标分别如下表所示．若这两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标是______． 甲 乙 0 1 2 3 ﹣1 0 1 2 0 1 2 3 3 2 1 0 12．函数y=的定义域为_____． 13．一个矩形的面积为10，两条邻边长分别为x和y，那么y与x之间的函数关系式是___________，其中常量是_________，变量是_____________，x的取值范围是___________． 14．在△ABC中，AB>AC，AD⊥BC于点D．以点A为圆心，以AC为半径作弧，与直线BC相交于另一点E，连接AE．若CD＝2，BC＝10，AD＝x，则△ABE的面积y与x之间的关系式为______． 15．如图1，矩形中，点E为的中点，动点P从点A出发，沿折线匀速运动，到达点C时停止运动，连接，设为x，为y，y关于x的函数图象如图2，则的最大值为______． 三、解答题 16．已知与的关系是. （1）把它改写成的形式； （2）写出函数的定义域； （3）求. 17．如图1，这是成都到重庆的渝蓉高速的示意图．甲从成都出发驾车驶往重庆，同时乙从简阳出发驾车驶向重庆．在行驶过程中，甲由于汽车故障，在某服务站维修好后继续驾车前行，并与乙同时到达重庆同一地点．甲维修汽车用了0.5小时，其它时间忽略不计，甲维修前后车速不变．图2中折线段和线段分别表示甲，乙两人与成都的距离s（千米）与行驶时间t（小时）的变化关系，点A在上． (1)求乙的驾车速度； (2)求甲的驾车速度，并求出a的值； (3)当时，甲，乙相距多少千米． 18．甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示． （1）甲的速度为　 　米/分，乙的速度为　 　米/分；乙用　 　分钟追上甲；乙走完全程用了　 　分钟． （2）请结合图象再写出一条信息． 19．已知的底边上的高线长是．当的长改变时，三角形的面积也将改变． (1)若的底边的长为，则的面积可表示为_______．