19.2一次函数 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2一次函数 一、单选题 1．小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是(　　) A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C．妈妈在距家12 km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮 2．定义(p，q)为一次函数y＝px＋q的特征数．若特征数是(2，k－2)的一次函数为正比例函数，则k的值是(　　) A．0 B．－2 C．2 D．任何数 3．如图，直线对应的函数表达式是(    ) A． B． C． D． 4．对于一次函数 y kx b （k, b 为常数），下表中给出几组自变量及其对应的函数值， x -1 0 1 3 y 7 5 2 -1 其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（    ） A．－1 B．2 C．5 D．7 5．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，点是其图象上的点，且当时，则的值为（    ） A． B． C． D．1 6．若点（1，m）和点(n,2)都在直线y=x-1上，则m,n的值为  （    ） A．m=0,n=2 B．m=3,n=0 C．m=0,n=3 D．m=2,n=3 7．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（　 　） A． B． C． D． 8．正比例函数y=2x的大致图象是（   ） A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点在直线上，直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为（    ） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 10．下列函数中，图象经过原点的为（ ） A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=- D．y= 二、填空题 11．将直线y＝（k+1）x﹣2平移能和直线y＝﹣3x重合，那么k的值是_____． 12．如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么常数的取值范围为____． 13．如图是一次函数与的图象，则下列结论正确的有________．   ①；     ②；   ③；     ④当时， 14．某天早晨，小童从家跑步去体育场锻炼，同时小郑从体育场晨练结束回家，途中两人相遇．小童跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到小郑后两人一起回到家（小童和小郑始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与小童出发的时间x（分）之间的函数图象．当x＝_______时，小童与小郑相距600米． 15．已知函数是关于x的一次函数，则m的值为______________________． 三、解答题 16．已知y与x﹣3成正比例，当x=4时，y=3 （1）求y与x的函数式； （2）当x=2时，求y的值． 17．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积． 18．画出函数与的图象． 19．如图，点M、N、P的坐标分别为、、． （1）求直线的函数关系式； （2）已知直线上一点Q使得，求点Q的坐标； （3）已知点G为x轴上的一个动点，且点G在点M的右侧，连接，当时，求直线的表达式． 20．平面直角坐标系xOy中，对于任意的三个点A、B、C，给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的“三点矩形”．在点A，B，C的所有“三点矩形”中，若存在面积最小的矩形，则称该矩形为点A，B，C的“迷你三点矩形”． 如图1，矩形DEFG，矩形IJCH都是点A，B，C的“三点矩形”，矩形IJCH是点A，B，C的“迷你三点矩形”． 如图2，已知M(4，1)，N(-2，3)，点P(m，n)． （1）①若m＝1，n＝4，则点M，N，P的“迷你三点矩形”的周长为 ，面积为 ； ②若m＝1，点M，N，P的“迷你三点矩形”的面积为24，求n的值； （2）若点P在直线y＝-2x＋4上．当点M，N，P的“迷你三点矩形”为正方形时，直接写出点P的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点E，，，点C为射线上一点且纵坐标为8，连接，过点C作轴，过点A作交于点B． (1)请直接写出直线的函数表达式； (2)试判断四边形的形状，并说明理由； (3)点F在，上运动，现从点C出发，沿路线向点A以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时问为t（秒），连接EF，EB ①当时，请直接写出的面积S与运动时间的函数关系式； ②请直接写出的面积为