19.2.2一次函数 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2.2一次函数 一、单选题 1．下列函数中，y是x的一次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．要得到直线的图像，可以把直线的图像（    ） A．向上平移4个单位长度 B．向下平移4个单位长度 C．向左平移4个单位长度 D．向右平移4个单位长度 3．若与成正比例，则（    ） A．y是x的一次函数 B．y与x没有函数关系 C．y是x的正比例函数 D．y是x的函数但不是一次函数 4．已知直线不经过第一象限，则m的取值范围是（          ） A． B． C． D． 5．下列在函数y=2x+1的图象的点的坐标为（    ） A．(2，1) B．(﹣2，3) C．(2，0) D．(﹣2，﹣3) 6．已知是一次函数y=2x+b图象上的两个点，则与的大小关系为(     ) A．< B．= C．> D．不能确定与的大小 7．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（4，0）、（0，3），点O'在直线y=2x（x≥0）上，将△AOB沿射线OO'方向平移后得到△A'O'B’.若点O'的横坐标为2，则点A'的坐标为（     ） A．（4,4） B．（5,4） C．（6,4） D．（7,4） 8．已知一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 9．下图中表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab＜0）图像的是（    ）． A． B． C． D． 10．下列函数中，一次函数是（      ） A． B． C． D．（m、n是常数） 二、填空题 11．一次函数y＝3（x﹣2）在y轴上的截距是_____． 12．已知一次函数，当时，的最小值是________． 13．请你写出一个函数，使得当自变量时，函数随的增大而增大，这个函数的解析式可以是______． 14．若一次函数中，随的增大而增大，则的取值范围是______． 15．如图，已知一条直线经过点，，将这条直线向上平移，使其与轴、轴分别交于点、，若，则直线的函数表达式为_________． 三、解答题 16．已知一次函数y＝－2x+2． (1)画出它的图象； (2)求图象与x轴的交点A,与y轴的交点B的坐标； (3)求A、B两点之间的距离； (4)观察图象回答，当x为何值时，y≥0？ 17．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B（0，-4），且与直线互相平行． (1)求直线的表达式及点A的坐标； (2)将直线在轴下方的部分沿轴翻折，直线的其余部分不变，得到一个新图形为G，画出图形G，若直线与G恰有一个公共点，直接写出a的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． 把向上平移个单位后得到，请画出； 已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的. 在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标. 19．我市某电暖科技有限公司准备购进A型（直热式电暖）和B型（智能电风幕电暖）两种设备，经计算，购进 3 台A设备和 2 台B设备需用 6.6 万元，购进 1 台A设备和 3 台B设备需用5. 7 万元 ． 请解答下列问题： （1）求A、B两种设备的进价； （2）该公司计划用 21 万元同时购进A、B两种设备，若A设备以每台1.5万元的价格出售，B设备以每台2万元的价格出售，且全部售出，请求出所获利润W（单位：万元）与购买A设备的资金m（单位：万元）之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，要求A设备的利润不低于B设备的利润，并将（2）中的最大利润全部用于购买甲（小米笔记本4000元/台）、乙（华为笔记本6000元/台）两种型号的电脑赠给某中学，请求出有几种购买电脑的方案 ． 20．经过点的直线与直线相交于点． （1）请求的值； （2）试求出的长度． 21．如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A和点B，点A的坐标为(﹣1，0)，且2OA＝OB． （1）求直线AB的解析式； （2）将△AOB向右平移3个单位长度，得到△A1O1B1，求线段OB1的长． 学科网（北京）股份有限公司 $