8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

8.3实际问题与二元一次方程组 一、单选题 1．小亮解方程组的解为，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和，则这两个数分别为　　 A．4和 B．6和4 C．和8 D．8和 2．疫情期间，铁路、公路等部门担负着物资运输的重要任务，运输360吨疫情物资，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨疫情物资，装载了8节火车车厢和10辆汽车，则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨疫情物资？（    ）． A．720 B．860 C．1100 D．580 3．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（    ） A． B． C． D． 4．两位同学在解方程组时，甲同学由 正确地解出 乙同学因把 写错了解得 那么 的正确的值应为（　　） A． B． C． D． 5．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．某地的林地和耕地共有平方千米，其中耕地面积是林地面积的，为求林地面积和耕地面积各是多少平方千米，设耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，根据题意，列出方程组，其中正确的是(　　) A． B． C． D． 7．一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是，如果把这个两位数加上，所得的两位数的个位数字，十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数是（    ） A． B． C． D． 8．小红在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果，后来发现“”，“”处被污损了，则“”，“”处的值分别是（　　） A．1，2 B．3，1 C．0，3 D．2，1 9．如图，宽为40cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（    ） A．256cm2 B．320cm2 C．360cm2 D．400cm2 10．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．根据下图给出的信息，可知每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别为______. 12．打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元．打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为_____元． 13．若方程 的两个解是 ，，则 =____. 14．已知关于，的方程组，下列结论：①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变；④若用表示，则；其中正确的有________．（请填上你认为正确的结论序号） 15．如图，在大长方形ABCD中，放入十个相同的小长方形，则图中阴影部分面积为________cm2． 三、解答题 16．某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿水的成本价和销售价如表所示，求全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润 单价 类别 成本价（元/箱） 销售价（元/箱） A品牌 20 32 B品牌 35 50 17．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇，行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现用30钱，买得2斗酒．向醇酒，行酒各能买得多少？ 18．某花店计划购进一批新的花束以满足市场需求，三款不同品种的花束，进价分别是A款180元/束，B款60元/束，C款120元/束．店铺在经销中，A款花束可赚20元/束，B款花束可赚10元/束，C款花束可赚12元/束． （1）若商场用6000元同时购进两种不同款式的花束共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案； （2）在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案； （3）若该店铺同时购进三款花束共20束，共用去1800元，问这次店铺共有几种可能的方案？利润最大是多少元？ 19．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为7，请写出所有符合条件的两位数． 20．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.” 王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需购买若干个足球和篮球，他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买，三次