辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学

2023东北育才高中部高一下学期6月份月考 答题时间：6月8日满分：150分命题、校对：高一数学组 一、单选题（共40分，每题5分） 1.下列说法错误的是() A.角0终边在第二象限或第四象限的充要条件是sine.cos0<0 员圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角等于骨 C.经过4小时，时针转了120° D若角a和角B的终边关于y=x对称，则有Q+B=受+2，kGZ 2.己知复数z满足2z-iz=1+4i(i为虚数单位)，则复数z的虚部为() 9 A.3 B.31 C.5 D. 3.关于口。对于甲、乙，丙、丁四人有不问的判斯，甲：日是第三像限角，乙 n0-立丙：an20>1,丁：n(0-x)不小于2。若这人只有一人判图错换，则此人是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4。砖雕是我国古建筑雅刻中的重要艺术形式，传统专雕精改细腻、气韵生动、极富书 静气.如图所示， 一一响环形石砖雕，可视为将瑚形OCD截去同心海形OAB所得图形，已1 OA=0.1m。 AD=0.4m,∠AOB=100°，则魔响不形和酸雕的而积为()m3 A.贸 c D.120 5.将函数了()=sm+写》+1的图象上的点横坐标变为原来的〔纵坐标变)得到西数g的 图象，若存在0e(O,π)，使得g(x)+g(0-x)=2对任意xeR恒成立，则8=() A君 B c号 D. 6 6.在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺 衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼 斯世界纪录称号如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组 成，把魔方的中间一层转动了45°之后、表面积增加了() A.54 B.54-36V5 C.108-722 D.81-72√2 x设a=-5tan20)sin80,b=sin40°sin110-sa20°sim130,c=21an1S,则() 1-tan215 A.a>b> B.c>b>a C.c>azb D.a>c>b &如图，平面圆边形48CD中，AC=受△4CD为正三角形，以4C为折痕将64CD折起， 。乍级数学科试卷第1项共4项 使D点达到P点位置，且二面角P-AC-B的余弦值为-，当三棱锥P-ABC的体积取得最大 值，且最大值为三时，三棱锥P-ABC外接球的体积为() 3 A.元 B.√2π C.√5π D.√6元 二、多选题（共20分，每题5分，漏选得2分，错选不得分） 9.已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列结论中正确的是() a.若sinA>sinB,则cosA<cosB B:若△ABC是锐角三角形，则不等式sinA<cosB恒成立 C.若acos B=bcosA,则△ABC必是等边三角形 D.若A=于，a2=bc,则△BC是等边三角形 10.已知函数()=2sin(x+1+@>0k号引，满足/倒+/-号-=2，且对任意xeR, 都有1(} 当⊙取最小值时，则下列错误的是() A图像的对称轴方程为x=无+，keZ 123 上的值域为[5,2] C.·将函数y=2sin 2x- +1的图象向左平移严个单位长度得到函数∫(x)的图象 。.在[后引 单调递减 11. 己知向量ā，6满足引a+=√6,1a-=√2，则ā与的夹角可以为() B号 c刀 D. 12.已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,点M在平 面ABCD上，且AM=AAD(0<元<)，则() 发存在A,使得直线PB与M所成角为后 B.不存在1，使得平面PAB⊥平面PBM C.当1一定时，点P与点M轨迹上所有的点连线和平面ABCD围成的几何体的外接球的表面积 为42+1元 D。若A=三，以P为球心，PM为半径的球面与四棱锥P-BCD各面的交线长和为5+6， 2 三、填空题（供20分，每题5分） 13.复数2+i与复数3-i在复平面上对应点分别是A,B,则tan∠AOB= 14.一半径为3.6米的水轮如图所示，水轮圆心0距离水面1.8米.已知水 轮按逆时针做匀速转动，每60秒转动一圈，如果当水轮上点P从水面浮现 时（图中点位置）开始计时，则P点离开水面的高度h关于时间1的函 数解析式为 15. 已知平面向量a6,满足同=3月=l,3-d-1<ae>子，且对任意的实数1， 均有E-t≥-2，则非-的最小值为 I6.如图，四棱锥P一ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD是矩形， AB=3,AD=PA=4,E是棱BC上一点，则当截面PDE的周长最短时， PE与AB所成角的余弦值等于 四、解答题（共70分，第17题满分10分，其余每题满分12分） 17.已知复数z=a+bi,其中a,b为实数且a≠0. (1)若z