第十九章 一次函数全章培优专练 2022-2023学年人教版数学八年级下册

《第十九章 一次函数》全章培优专练 一 、选择题 1 [2021河北张家口月考]若直线y=mx经过第二、第四象限,正比例函数y=nx中的y随x的增大而增大,则一次函数y=mx-n的图象不经过的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.[2021河北石家庄栾城区期中]下列曲线中能表示y是x的函数的是(　　) 3.[2022河北邯郸期末]给出下列函数解析式:①y=-x;②y=x-1;③y=;④y=x2.其中是一次函数的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. [2021河北石家庄新华区期末]某公司为了激发员工工作的积极性,规定员工每天的薪金如下:若生产的产品不超过m件,则每件3元;若超过m件,超过的部分每件n元.如图是一名员工一天获得的薪金y(元)与其生产的产品件数x之间的函数关系图象,则下列结论错误的是 (　　) A.m=20 B.n=4 C.若该员工一天获得的薪金是180元,则其当天生产了50件产品 D.若该员工一天生产了46件产品,则其当天获得的薪金是160元 二、填空题 5.[2022上海金山区期中]若关于x的函数y=+2是一次函数,则m=　　　　　. 6.已知直线y=mx+2m-6不经过第二象限,则m的取值范围是　　　　.  7.[2022河北唐山期中]一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后,以80 km/h的速度前往B地.如表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的一些对应值: 则y关于x的函数解析式为　　　　　,自变量x的取值范围为　　　　　　.  三、解答题 8.一个水池有水60 m3,现要将水池中的水排出,如果排水管每小时排出的水量为3 m3. (1)写出水池中剩余水量Q(m3)与排水时间t(h)之间的函数解析式; (2)画出这个函数图象. 9.如果一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的自变量的取值范围是-2≤x≤7,相应的函数值的取值范围是-4≤y≤-1,求一次函数的解析式. 10.表格中的两组对应值满足一次函数y=kx+b,现画出了它的图象为直线l,如图.而某同学为观察k,b对图象的影响,将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数,设其图象为直线l'. (1)求直线l的解析式; (2)请在图上画出直线l'(不要求列表计算),并求直线l'被直线l和y轴所截线段的长; (3)设直线y=a与直线l,l'及y轴有三个不同的交点,且其中两点关于第三点对称,直接写出a的值. 11. [2021河北中考]如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象,1号指挥机(看成点P)始终以3 km/min的速度在离地面5 km高的上空匀速向右飞行,2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P的正下方.2号机从原点O处沿45°仰角爬升,到4 km高的A处便立刻转为水平飞行,再过1 min到达B处开始沿直线BC降落,要求1 min后到达C(10,3)处. (1)求OA的h关于s的函数解析式,并直接写出2号机的爬升速度; (2)求BC的h关于s的函数解析式,并预计2号机着陆点的坐标; (3)通过计算说明两机距离PQ不超过3 km的时长是多少. 【注:(1)及(2)中不必写s的取值范围】 12.如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边BC在x轴的正半轴上,点B在点C(5,0)的左侧,直线y=k1x经过点A(2,2)和点P,且点A为线段OP的中点,将直线y=k1x沿y轴平移得到直线y=k2x+b(点P也随之移动). (1)若直线y=k2x+b不经过长方形ABCD,求b的取值范围; (2)若点P落在长方形ABCD的内部,求b的取值范围. 13.[生活中的函数模型]小明早晨从家里出发连续匀速步行去学校,路上共用时间20 min.小明的妈妈在小明出发10 min后发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校.设小明从家到学校的过程中,出发t min时,他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1 km和s2 km,其中s1(km)与 t(min)之间的函数关系图象为图中的折线段OA-AB. (1)请解释图中线段AB的实际意义; (2)试求出小明从家到学校共走过的路程; (3)在所给图中画出s2(km)与t(min)之间的函数关系的图象(给相关的点标上字母,指出对应的坐标),并指出图象的形状. 14. [与一次函数有关的探究性问题]【操作发现】在计算器上输入一个正数,不断地按“”键求算术平方根,运算结果越来越接近1或等于1. 【提出问题】输入一个实数,不断地进行“乘以常数k,再加上常数b”的运算,有什么规律? 【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程: 也可用图象描述:如图1,在x轴上表示出x1,先在直线y