第十九章 一次函数 期末复习解答题专项练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十九章 一次函数 期末复习解答题专项练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册 1、如图，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝﹣2x+b交于点C（1，m）． （1）求m、b的值； （2）P（a，0）为x轴上一个动点，过P作x轴的垂线，分别交直线l1，l2于点E，F．若EF＝3，求a值． 2、如图，直线y＝x+1与直线y＝﹣2x﹣b交于点P（1，a）． （1）求a，b的值； （2）方程组的解为 　 　； （3）根据图象可得不等式x+1＞﹣2x﹣b的解集为 　 　． 3、如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，0），B（0，4）． （1）求直线AB的解析式； （2）正比例函数y＝kx的图象与直线AB交于点C，且S△BOC＝2，求k的值； （3）若点D为平面内的一点，且S△ABD＝4，直接写出所有的点D组成图形的解析式 　 　． 4、如图，直线y＝x+9与直线y＝﹣2x﹣3交于点C，它们与y轴分别交于A、B两点． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）点F在x轴上，使S△BFC＝10，求点F的坐标； （3）点P在x轴上，使∠PBO+∠PAO＝90°，直接写出点P的坐标． 5、直线y＝kx+b经过A（﹣2，0），B（0，4）两点，C点的坐标为（0，﹣1）． （1）求k和b的值； （2）点E为线段AB上一点，点F为直线AC上一点，EF＝3． ①如图1，若EF∥BC，求E点坐标； ②如图2，若EF∥AO，请直接写出E点坐标． 6、某商店销售一种产品，该产品成本价为6元/件，售价为8元/件，销售人员对该产品一个月（30天）销售情况记录绘成图象． 图中的折线ODE表示日销量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，若线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销量减少5件． （1）第25天的日销量是 　 　件，这天销售利润是 　 　元； （2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？销售期间日销售最大利润是多少元？ 7、某商店销售A型和B型两种电脑，每台A型电脑的利润为400元，每台B型电脑的利润为500元．该商店计划一次性购买两种型号的电脑共100台，且B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ （3）实际进货时，电脑厂家对A型电脑的出厂价下调m（0＜m＜200）元，B型电脑的出厂价不变，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑售价不变，怎样进货可使销售完100台电脑的总利润最大？ 8、某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价220元；乙种服装每件进价120元，售价160元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？ （3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少b元，售价不变，且a﹣b＝4，若最大利润为4950元，请直接写出a的值． 9、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案． 10、如图1，直线l：y＝﹣2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求△AOB的面积； （2）点P（0，﹣1）为y轴上一点，直线PC交直线l于点C，若∠PCA＝45°，求点C的坐标； （3）如图2，将直线l向下平移得到直线l'：y＝﹣2x+b，点M（m，﹣m2+m+6），点N（n，﹣n2+n+6）为直线l'上的两点，直线BM与直线AN交于点Q，求点Q的横坐标． 11、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝4x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是x轴正半轴上一点，且S△ABC． （1）直接写出点C的坐标为 　 　，直线BC的解析式为 　 　； （2）设点D（﹣1，m）在