第22章二次函数 单元测试卷2022-2023学年人教 版九年级数学上册

人教新版九年级上册《第22章二次函数》单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 长方形的周长为，其中一边为其中，面积为，则这样的长方形中与的关系可以写为(    ) A. B. C. D. 2. 已知是二次函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 3. 抛物线上有三个点，，，那么、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 4. 二次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 5. 对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是(    ) A. 开口向上 B. 经过原点 C. 对称轴是轴 D. 顶点在轴上 6. 将二次函数的图象先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的表达式是(    ) A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若点的横坐标与纵坐标的和为零，则称点为“零和点”已知二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 关于二次函数，下列说法正确的是(    ) A. 图象与轴的交点坐标为 B. 图象的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为 9. 二次函数的图象与轴的交点个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个或者个 D. 个 10. 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥如图，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊杆，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图所示，此钢拱近似看成二次函数的图象抛物线在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于，两点，拱高为米即最高点到的距离为米，跨径为米即米，以最高点为坐标原点，以平行于的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 将抛物线向左平移          个单位后经过点． 12. 若二次函数的图象开口向下，则______填“”或“”或“”． 13. 将抛物线向右平移个单位，得到新抛物线的表达式是          ． 14. 抛物线与轴的一个交点坐标为，则此抛物线与轴的另一个交点坐标为          ． 15. 抛物线经过点、两点，则关于的一元二次方程的解是          ． 16. 已知点，点在直线上运动，把点绕点逆时针旋转，点的对应点为点，我们发现点随点变化而变化若点在运动变化过程中始终在抛物线的上方，设点的横坐标为，则的取值范围是_______． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 抛物线过点和，试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与轴的交点坐标． 18. 已知抛物线：． 写出抛物线的对称轴：直线______； 当时，将该抛物线图象沿轴的翻折，得到新的抛物线解析式是______； 若抛物线的顶点在轴上，求的值． 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 已知二次函数 的图象经过点． 求这个二次函数的函数解析式； 当取何值时，函数的值随着  的增大而增大； 求图象与轴的交点坐标． 20. 本小题分 如图，二次函数的图像与轴交于点，点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图像经过该二次函数图像上的点及点． 求二次函数与一次函数的表达式； 根据图像，写出满足的的取值范围． 21. 本小题分 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： 方程的两个根为_____________； 不等式的解集为___________； 随的增大而减小的自变量的取值范围为__________； 若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为__________． 22. 本小题分 甲，乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点正上方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式，已知点与球网的水平距离为，球网的高度为． 若． 求的值； 通过计算判断此球能否过网． 若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点的水平距离为，离地面的高度为的处时，乙刚好打到球，求的值． 23. 本小题分 已知二次函数． 求该二次函数图象与轴的交点坐标； 若，当时，的最大值是，求当时，的最小值； 已知，为平面直角坐标系中两点，当抛物线与线段有公共点时，请求出的取值范围． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查列二次函数关系式，得到长方形的另一边长是解决本题的关键点． 先得到长方形的另一边长，那么面积一边长另一边长． 【解答】 解：长方形的周长为，其中一边为其中， 长方形的另一