（期末分类突破）解决问题-圆锥的体积（容积）（易错专项）-小学数学六年级下册（人教版）

（期末分类突破）解决问题-圆锥的体积（容积）（易错专项） 一、解答题 1．一个直角边分别为3分米和2分米的三角形小旗，以3分米所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积。 2．体育馆有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径是2分米，高是4分米（外层厚度忽略不计），在一次训练中沙包破了，沙子全部流到地上形成了一个高2分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？ 3．一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 4．一堆煤成圆锥形，高2米，底面周长为18.84米。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤大约重1.5吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 5．在一个底面周长为9.42分米，高为4分米的圆锥形容器里装满水，把它倒入一个从里面量长为3分米，宽为2分米，高为2分米的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？ 6．一个圆柱形鱼缸，底面直径是60厘米，高是30厘米，里面盛了一些水，把一个底面半径为20厘米的圆锥放入鱼缸中（圆锥完全浸入水中），鱼缸中的水面升高了2厘米。这个圆锥的高是多少？ 7．有一个圆锥形容器高18厘米，底面直径是12厘米，容器装满水后，将水倒入底面直径是12厘米，高为10厘米的圆柱形容器中。水面距圆柱形容器上沿多少厘米？ 8．一堆混凝土，堆成了圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果将这堆混凝土浇筑成底面直径是1米，高是4米的圆柱形立柱，可以浇筑几根？ 9．一堆混凝土，堆成了圆锥形，它的底面周长是18.84米，高是2米。如果将这堆混凝土浇筑成底面直径是1米，高是4米的圆柱形立柱，可以浇筑几根？ 10．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积是25平方米，高2.4米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？ 11．将一个底面半径是2厘米的圆锥形零件完全浸没在底面直径是6厘米，水深20厘米的圆柱形玻璃容器中，发现水面上升了2厘米。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 12．我们已经学过了长方体、正方体、圆柱体与圆锥体。这四种立体图形中，如果它们等底、等高，那么它们的体积就相等吗？为什么？ 13．将一个底面半径是10厘米的圆锥形金属全部浸没在底面直径40厘米的圆柱形玻璃容器中，这时水面比原来上升了1.5厘米。这个圆锥形金属的高是多少厘米？ 14．一块圆锥形的橡皮泥，高12厘米，底面直径为4厘米，小芳将它捏成一个高10厘米的圆柱形。圆柱形的底面积是多少平方厘米？（结果保留π） 15．有一个长方体的水槽，槽内有一个圆锥形的零件完全浸在水中，已知水槽的长为1米，宽为5分米，水面高0.5米，零件的底面直径为40厘米。当零件从水中取出后，水面下降了6.28厘米，求这个圆锥形零件的高是多少米？ 16．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，如果每立方米的沙子约重1.6吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留整数） 17．一个直径20厘米的圆柱形玻璃容器里，盛有30厘米高的水，将一个底面半径3厘米、高20厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中。这时玻璃容器中的水高多少厘米？ 18．一个圆锥形稻谷堆，底面周长是12.56m，高是1.5m。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数） 19．小明家去年秋季收获的稻谷堆成圆锥形，高是1.5米，底面直径是4米。 （1）这堆稻谷的体积是多少？ （2）如果每立方米稻谷重650千克，这堆稻谷重多少千克？ （3）如果小明家去年收割的稻谷面积是有0.4公顷，那么平均每公顷产稻谷多少千克？ （4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？ 20．一堆煤堆成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少？ 21．一个圆锥形沙堆，底面积36平方米，高0.8米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 22．一顶圆锥形斗笠（如图所示），这顶圆锥形斗笠的体积是多少立方厘米？ 23．一个圆锥形麦堆，底面直径6米，高0.9米，每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？若把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率是80%，可以加工面粉多少千克？ 24．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是2.4米，底面直径是4米，每立方米的沙约重2.8吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨） 25．张师傅要把一根底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为3分米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少分米？ 参考答案 1．12.56立方分米 【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（3分米）为轴旋转一周得到一个底面半径是2分米，高是3分米的圆锥，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝×3.14×4 ＝1×