第01讲 有理数与数轴（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第1讲 有理数与数轴 1.了解具有相反意义的量，正负数的概念； 2.理解有理数的概念，能正确将数进行分类； 3.理解数轴的概念，并能正确画出数轴,，在数轴上表示数； 4.通过数轴与有理数是相互对应的，初步培养学生数学结合思想。 知识点1 ：正数和负数 （1）概念 正数：大于0的数叫做正数。 负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。 注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） （2）意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 知识点2： 有理数 （1）概念 整 数：正整数、0、负整数统称为整数。 分 数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。 （2）分类：两种 ⑴按正、负性质分类： ⑵按整数、分数分类： 正有理数 正整数 正整数 有理数 正分数 整数 0 零 有理数 负整数 负有理数 负整数 分数 正分数 负分数 负分数 知识点3：数轴 （1）概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 （2）对应关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大 。 （3）应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号） 【题型 1 正数与负数】 【典例1】（2023•西乡塘区二模）在﹣2，0，0.5，3四个数中，是负数的是（　　） A．﹣2 B．0 C．0.5 D．3 【变式1-1】（2023•安徽模拟）数1，，0，﹣2，﹣3中正数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式1-2】（2022秋•防城港期末）下列各数中，是负数的是（　　） A．0 B．﹣ C．π D．3 【变式1-3】（2022秋•石楼县期末）下列各数：﹣2，0.8，﹣5，0，﹣3.14，8.3，﹣11，其中负数的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【题型 2 相反意义的量表示】 【典例2】（2023•船营区一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若气温上升7℃记作：+7℃，那么气温下降10℃可记作（　　） A．7℃ B．10℃ C．﹣10℃ D．﹣7℃ 【变式2-1】（2023•吉林一模）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作﹣500年，那么公元2023年应记作（　　） A．﹣2023年 B．+1523年 C．+2023年 D．+2523年 【变式2-2】（2022秋•佛山期末）下列四组量中，不具有相反意义的是（　　） A．海拔“上升200米”与“下降400米” B．温度计上“零上15℃”与“零下5℃” C．盈利100元与亏本25元 D．长3米与重10千克 【变式2-3】（2023•呈贡区校级三模）2022年8月28日，微博话题#河南由夏入冬只用了一周#登上热搜，并短时间内热搜榜排名上升10名．若“热搜榜排名上升10名”记作“+10”，则“热搜榜排名下降5名”记作（　　） A．+5 B．﹣5 C．+10 D．﹣10 【典例3】（2023•兴庆区校级一模）某种速冻水饺适宜的储藏温度是﹣18±2℃，以下四个冷藏柜的温度中，不适合储藏这种水饺的是（　　） A．﹣15℃ B．﹣17℃ C．﹣18℃ D．﹣20℃ 【变式3-1】（2023•衡水二模）某品牌米线的包装袋上写着“300克±4%”，则下列不可能是米线的重量的是（　　） A．285克 B．295克 C．304克 D．310克 【变式3-2】（2023•子洲县校级一模）中考所用排球的重量有严